[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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411(1): 09/22(日)09:05 ID:oAEXID8O(1/13) AAS
>>403
(引用開始)
高校時代、教生実習に付き添って来ていた大学の先生が
同級生の質問に答えてオイラーの公式から加法定理を
導いているのを見て
「悪趣味だな」と思った。
(引用終り)
なるほど
下記の 高山茂晴、あるいは Tomoki Kawahira では
加法定理から、複素数の極形式による積の公式を導くのが、高校レベルの常道なのでしょう
省29
412: 09/22(日)09:27 ID:oAEXID8O(2/13) AAS
>>410
(引用開始)
「一隅を照らせ」というのが最澄の教えだが
「下手な鉄砲も数うちゃ当たる」というのも一面の真理。
科学に限らず学術の進展には両方が必要。
(引用終り)
なるほど
”窮すれば通ず” google AI より
「窮すれば通ず」は、中国の古典「易経（えききょう）」に由来する言葉で、「絶体絶命の窮地に追い込まれれば、人はかえって名案が浮かび、行くべき道が開ける」という意味です。
「易経」には「窮則変 変則通（窮すれば則ち変ず。 変ずれば則ち通ず）」という表現もあり、物事に行き詰まってしまったときは変化しなけれ ばならないという意味があります。
省6
413(1): 09/22(日)09:30 ID:9raKasHx(7/14) AAS
三角関数の加法定理だけ、複素数の乗算で誤魔化しても
実数eのべきe^aと、絶対値１の複素数c+siのべき(c+si)^bはそれぞれ独立なので
上記を統合するexp (a+bi)はべきとは全く異なった定義をする必要がある
そしてexp (z+w)=exp z * exp wは、そのexpの定義から証明されなければならない
それぞれ安易に下り坂を下ろうとすると、
A⇒Bで下り坂、B⇒Aで下り坂、で矛盾する
大学１年ではこの手の安易なサボりで落伍する奴が大量発生する
根本は向学心ゼロで点数さえ取れりゃいいという点数主義がある
そういう怠惰な奴は大学に来るな 意味がない
414(4): 09/22(日)09:39 ID:ttfqOvI2(4/6) AAS
そういう怠惰な学生の中には
Weierstrass流の円周率の定義を聞いて
目を覚ます者たちもいるだろう
415: 09/22(日)09:50 ID:9raKasHx(8/14) AAS
>>414
怠惰なお友達の１の目を覚まさせるために、その
「Weierstrass流の円周率の定義」
をここに書いてみるのはどう？
416(2): 09/22(日)09:57 ID:oAEXID8O(3/13) AAS
>>413
そこ、>>411の 川平友規 に、ちゃんと書いてありますよｗ ；ｐ）
>>414
>そういう怠惰な学生の中には
>Weierstrass流の円周率の定義を聞いて
>目を覚ます者たちもいるだろう
まあ、物事には順番があります
解析入門 (1) 杉浦光夫 の書評
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです”
”前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
省19
417(1): 09/22(日)12:40 ID:05JsFAKK(1) AAS
>>410
>下手な鉄砲も数うちゃ当たる
トンボ コピペ貼り 私物化 なんでもあり
科学に無縁の政治ゴロのディベート、
418: 09/22(日)13:05 ID:oAEXID8O(4/13) AAS
>>417
ご苦労さまですｗ ；ｐ）
419: 09/22(日)14:20 ID:9raKasHx(9/14) AAS
>>416
>そこ、・・・に、ちゃんと書いてありますよ
でも意味は全然わからなかった、と 大学１年で落ちこぼれた１が申しております
420(1): 09/22(日)14:23 ID:9raKasHx(10/14) AAS
>>416
>まあ、物事には順番があります
何を前提とするかは人による
絶対的な順序がある、と思う１は愚か者
問題：円周率を、円を用いずに定義せよ
421(3): 09/22(日)14:52 ID:oAEXID8O(5/13) AAS
>>414
>そういう怠惰な学生の中には
>Weierstrass流の円周率の定義を聞いて
>目を覚ます者たちもいるだろう
ご苦労さまです
en.wikipedia に詳しい解説がありますね
（やはり、数学の情報は、英語が圧倒的に豊富ですね）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
The number π (/paɪ/; spelled out as "pi") is a mathematical constant that is the ratio of a circle's circumference to its diameter, approximately equal to 3.14159.
省12
422(1): 09/22(日)14:52 ID:oAEXID8O(6/13) AAS
つづき
(google訳)
積分はもはや最初の解析的定義ではあまり使われていません。なぜなら、Remmert 2012 が説明しているように、大学のカリキュラムでは微分計算が積分計算に先行するのが一般的であるため、積分に依存しない π の定義が望ましいからです。
そのような定義の 1 つは、リチャード・バルツァー[14] によるもので、エドモンド・ランダウ[15] によって普及されました。π は、コサイン関数が 0 に等しい最小の正の数の 2 倍です。[10][12][16] π は、サイン関数が 0 に等しい最小の正の数でもあり、サイン関数の連続する 0 の差でもあります。
コサインとサインは、幾何学とは独立して、べき級数として[17]、または微分方程式の解として定義できます。[16]
同様の考え方で、π は、複素変数 z の複素指数 exp z の特性を使用して定義できます。
余弦と同様に、複素指数はいくつかの方法のいずれかで定義できます。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
円周率
定義
省4
423(1): 09/22(日)15:34 ID:9raKasHx(11/14) AAS
>>421
真っ先にカンニングですか
自分の頭では何も思いつかん、と
cosを使うのは結構だが、肝心のcosをどう定義するつもりだい？
さて、>>420の答えだが、
例えば、(d^2/dx^2)f=-f の解となる関数fの周期の半分
関数cosもsinも上記の方程式の解であり、
cosの場合、初期値f(0)=1,f'(0)=0
sinの場合、初期値f(0)=0,f'(0)=1
と設定すれば、それぞれのテイラー展開が決定する
省5
424(2): 09/22(日)16:43 ID:oAEXID8O(7/13) AAS
>>423
>真っ先にカンニングですか
>自分の頭では何も思いつかん、と
ふっふ、ほっほ
ファクトチェック（FIJ）ですよ
外部ﾘﾝｸ:fij.info
誤情報に惑わされない社会へ
FIJ
ファクトチェックとは
ファクトチェックとは、社会に広がっている情報・ニュースや言説が事実に基づいているかどうかを調べ、そのプロセスを記事化して、正確な情報を人々と共有する営みです。
省21
425(1): 09/22(日)17:36 ID:9raKasHx(12/14) AAS
>>424
>ファクトチェックですよ
いくら言い訳しても賢くはなれないよ
>『コサインとサインは、幾何学とは独立して、
> べき級数として、または微分方程式の解として定義できます。』
今、気づいたんだろ？ 君は全く文章を読まずにコピペして
人に言われて慌てて読みだすからな さすが大学で落ちこぼれた「知の負け犬」
>>これで定義として十分
>そんなことはない
君は「十分」の意味を誤解してるね
省19
426: 09/22(日)17:44 ID:9raKasHx(13/14) AAS
>>424
>π=∫−1〜1 dx/√(1−x^2).
これがWeierstrassの定義ということなら、厳密ではあろうが、面白みはないな
楕円関数もただ積分の逆関数とかいってるだけじゃ意味がない
加法公式が分かってこそ意味があるのである
まあ、自分では一切計算しない素人には死ぬまで無縁な話か
427(1): 09/22(日)18:07 ID:oAEXID8O(8/13) AAS
ふっふ、ほっほｗ ；ｐ）
428: 09/22(日)18:13 ID:9raKasHx(14/14) AAS
>>427 1 何も言えなくて 草
429(4): 09/22(日)18:32 ID:oAEXID8O(9/13) AAS
>>425
>今どきの高校生で円周率の計算方法を知る奴がどれほどいるかね
ふっふ、ほっほ
いまから、19年前のことでしたｗ ；ｐ）
(参考)
web.quizknock.com/pi-305
quizknock
【東大入試解説】「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」2003年の東京大学
「3.05より」はそれなりに大変
www.tomonokai.net/daiju/mathproblems/ut1/
省8
430: 09/22(日)18:36 ID:oAEXID8O(10/13) AAS
>>429 タイポ訂正
いまから、19年前のことでしたｗ ；ｐ）
↓
いまから、21年前のことでしたｗ ；ｐ）
計算まちがい
江戸の足立左内>>400に、怒られるなｗ ；ｐ）
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