[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の普通の証明 (1002ﾚｽ)
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147: 真龍 2024/11/03(日)14:06 ID:owMxcj9C(12/24) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=nとおくと、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、kが1以外のときも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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