[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の普通の証明 (1002ﾚｽ)
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444: 真龍 2024/11/09(土)14:40 ID:6dcj6RyP(15/25) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(yは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、xは無理数となる。
(2)のxは無理数なので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kのxも無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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