[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の普通の証明 (1002ﾚｽ)
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522: 真龍 2024/11/11(月)13:45 ID:6xZXz9Aj(3/13) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(yは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。k=1のとき、
(2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、xは無理数となる。
k/k=1なので、k=1以外のときも、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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