[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の普通の証明 (1002ﾚｽ)
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620: 真龍 2024/11/13(水)17:15 ID:NNHecDsb(13/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つ。k/k=1より、kが1以外でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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