フェルマーの最終定理の普通の証明 (939ﾚｽ)
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672: 真龍 11/19(火)16:15 ID:xBJgH2/Y(2/9) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(yは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、左辺-右辺=1なので、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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