フェルマーの最終定理の普通の証明

フェルマーの最終定理の普通の証明 (928ﾚｽ)
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15: 真龍 11/01(金)15:53:05.49 ID:Hst0NvgW(10/25) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nとおいて、両辺をnで割ると、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。
(3)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

31: 真龍 11/01(金)17:59:47.49 ID:Hst0NvgW(15/25) AAS
X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2とおくと、(3+1)=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。
∴X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。

69: 真龍 11/02(土)11:23:42.49 ID:2QMbFHUw(12/45) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nとおくと、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。
(3)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

383: 真龍 11/08(金)12:31:36.49 ID:DpLjWr7H(5/18) AAS
X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。

457: 真龍 11/09(土)18:33:01.49 ID:6dcj6RyP(21/25) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(yは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、xは無理数となる。
(2)のxは無理数なので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kのxも無理数となる。
（y,xはkの関数なので、k=1以外のときも、xは無理数となる。)
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

599: 11/13(水)07:37:59.49 ID:tj8K2J0n(7/20) AAS
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
省2

648: 真龍 11/14(木)19:30:09.49 ID:Xg9FlnXn(13/14) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(yは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなる。
(y^2+y+1)=(t^2+t)とおく。(tは無理数）
(2)は(t^2+t)=(x^2)/k+x/kとなる。よって、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

649: 真龍 11/14(木)20:34:07.49 ID:Xg9FlnXn(14/14) AAS
n≧3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(yは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
(y^(n-1)+…+y+1)=(t^(n-1)+…+t)とおく。(tは無理数）
(2)は(t^(n-1)+…+t)=x^(n-1)/k+…+x/kとなる。よって、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

770: 与八 11/22(金)14:09:48.49 ID:yw95RtXx(12/29) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
(2)はk=1以外のときも、k/k=1なので、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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