フェルマーの最終定理の普通の証明

[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の普通の証明 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) ﾚｽ栞あぼーん

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

587: 真龍 2024/11/13(水)02:55 ID:NNHecDsb(1/16) AAS
>論理の問題

(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)が成り立たないので、
(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
k/k=1
計算方法によって、成る、成り立たないが変わることはない。

588: 真龍 2024/11/13(水)03:05 ID:NNHecDsb(2/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立たないので、1以外の有理数でも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

589: 真龍 2024/11/13(水)03:10 ID:NNHecDsb(3/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つので、1以外の有理数でも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

590: 真龍 2024/11/13(水)03:21 ID:NNHecDsb(4/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つので、1以外の有理数でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

591: 真龍 2024/11/13(水)03:26 ID:NNHecDsb(5/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立たないので、1以外の有理数でも成り立たない。
よって、(y-1)=k3,(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

607: 真龍 2024/11/13(水)09:10 ID:NNHecDsb(6/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つので、1以外の有理数でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

608: 真龍 2024/11/13(水)09:11 ID:NNHecDsb(7/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立たないので、1以外の有理数でも成り立たない。
よって、(y-1)=k3,(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

609: 真龍 2024/11/13(水)09:25 ID:NNHecDsb(8/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k=1以外の有理数ときも、k/k=1なので、成り立たない。
よって、(y-1)=kn,(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

610: 真龍 2024/11/13(水)13:33 ID:NNHecDsb(9/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つ。k/k=1より、kが1以外でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

613: 真龍 2024/11/13(水)14:20 ID:NNHecDsb(10/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つ。k/k=1より、kが1以外でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

614: 真龍 2024/11/13(水)14:23 ID:NNHecDsb(11/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立たない。k/k=1より、kが1以外でも成り立たない。
よって、(y-1)=k3,(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

615: 真龍 2024/11/13(水)14:28 ID:NNHecDsb(12/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k/k=1より、k=1以外のときも、成り立たない。
よって、(y-1)=kn,(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

620: 真龍 2024/11/13(水)17:15 ID:NNHecDsb(13/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つ。k/k=1より、kが1以外でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

621: 真龍 2024/11/13(水)17:45 ID:NNHecDsb(14/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立たない。k/k=1より、kが1以外でも成り立たない。
よって、(y-1)=k3,(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

622: 真龍 2024/11/13(水)18:29 ID:NNHecDsb(15/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k/k=1より、k=1以外のときも、成り立たない。
よって、(y-1)=kn,(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

623: 真龍 2024/11/13(水)20:42 ID:NNHecDsb(16/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)はk=1のとき、成り立つ。k/k=1より、kが1以外でも成り立つ。
よって、(y-1)=k2,(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.028s