「名誉教授」のスレ2 (791ﾚｽ)
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360: 01/04(土)10:40 ID:IPFlTR2X(1) AAS
>同値関係を変える必要ある？
変える変えないの問題ではなく
測度の選択がその同値関係が何であるかによっているということへの
認識が欠けたままではちゃんとした議論に
ならないのでは？
361(1): 01/04(土)12:05 ID:6lrI3oEN(4/11) AAS
>測度の選択がその同値関係が何であるかによっている
そもそも(1-(1/2)^2)(1-(1/3)^2)(1-(1/5)^2)…という式の解釈が
特定の同値関係に依存していると思ってます
>ということへの認識が欠けたままでは
それはわたしに対するあなたの想像であって
実際は正しくなかったということですね
>ちゃんとした議論にならないのでは？
あなたは議論ではなく説教をしたかったと思ってますが
案に相違してわたしはあなたが分かってないと思ってたことをわかっていたので
説教の必要がなくなったと思ってます 残念だった？
362: 01/04(土)12:06 ID:6lrI3oEN(5/11) AAS
>>356の問いの答え まだ？
363(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/04(土)14:15 ID:JiQXGw+V(1/6) AAS
AA省
364: 01/04(土)14:34 ID:QOztWUjU(1/6) AAS
「自然数をランダムに選ぶ」というのは言葉の綾で
正確には、「1〜nまでの自然数の中からランダムに選ぶ」
という状況をn→∞ という極限で考えているのだろう。
これをmod pで考えたとき既約剰余に入る確率が
(1-1/p)としてよいのはnがpで割れるときのみで、そうでない
ときは誤差が出る。その誤差はn→∞で0になるが
素数pの集合も無限になるので、「誤差の累積」がどうなるかは
検討を要する。
「2個の自然数をランダムに選ぶ」という場合も同様だが
前者との違いは、Π(1-1/p^2)が収束するということ。
省3
365: 01/04(土)14:39 ID:QOztWUjU(2/6) AAS
音読しても数学は分かるようにならないですね。
音読するという行為が、「理解していない自分を納得させるため」
だとすれば、理解しないまま音読しても、不理解の上に不理解を
重ねることになり、不理解の複雑骨折という状況に陥りかねない。
事実、それらしきひとが見受けられる。
366(1): 01/04(土)15:58 ID:QOztWUjU(3/6) AAS
ウィキペディアだって、本当か？ということは書いてある。
>各 p に対して、これらの試行は独立だから、
とさらっと言ってるが、これだって検討が必要だし
状況によっては「独立ではない」ことを示唆する結果が導かれる。
ただし、「互いに素な確率」の計算結果自体は正しい。
それというのもΠ(1-1/p^2)が収束するから。
「音読してるひと」はその論点も素通り。
367: 01/04(土)16:39 ID:6lrI3oEN(6/11) AAS
>>363
> そうかな？
素人は横から口出さなくていいよ
何も考えずにウィキペディアを鵜呑みにしてはいかんし
Zの射有限完備化も知らん君の口出し、全く価値がないよ
残念だったね
368: 01/04(土)16:42 ID:6lrI3oEN(7/11) AAS
∏ p: prime {1−(1/p)^2}=(∏ p: prime 1/(1−p^−2))−1=1/ζ(2)=6/π^2
の{1−(1/p)^2}が何を意味するかが肝心
結局、各pについて、どちらも余り0の確率を(1/p)^2として
そうでない場合の確率を1−(1/p)^2としているだけのこと
各pについての余りの値をランダムかつ独立に決めてるけど
その全体が必ずN（もしくはZ）のある要素に1対1に対応するのかい？
有限個のp1,…,pnについて中国剰余定理が成り立つからって
無限個のp1,… についても剰余から対応するN（もしくはZ）の元が見つかる
というわけではないよ
369(1): 01/04(土)16:47 ID:6lrI3oEN(8/11) AAS
>>366
Π(1-1/p^2) というなら、
各 p に対して、これらの試行は独立、と前提していいよ
肝心なのは、その試行で選ばれたものが、
NとかZとかの元だと言い切れるのか？
ってこと
Π(1-1/p^2)が収束するというだけでは
「Nの２つの要素a,bが互いに素な確率」
とはいえない
問題は、２つの要素a,bが互いに素、ではなく
省1
370(1): 01/04(土)17:09 ID:QOztWUjU(4/6) AAS
>>369
Z/2Z←Z/2Z×Z/3Z←Z/2Z×Z/3Z×Z/5Z←・・・
という射影極限を考えてますか？
それはそれでいいですが、これはZの射有限完備化とは異なりますね。
Z/4Z などが列に入ってませんから。
Nを射影極限の中に埋め込んだ場合どうなるか。
それは一つの視点だが、そう考える必要性がありますか？
371(1): 01/04(土)17:37 ID:JiQXGw+V(2/6) AAS
まず
>>363 タイポ訂正
>>311
↓
>>313
さて、
それで >>313 より再録
・ja.wikipediaでは、”ナイーブには”とされている
・en.wikipediaでは、”Informally, the probability that any number is divisible by a prime (or in fact any integer) p is 1/p;”
そして
省29
372(1): 01/04(土)17:53 ID:6lrI3oEN(9/11) AAS
>>370
おっしゃる通りです
正確にはp^nが入ってないので「完備化」は言い過ぎでした
>Nを射影極限の中に埋め込んだ場合どうなるか。
>それは一つの視点だが、そう考える必要性がありますか？
ありませんか？ Ｎの中にない元があるでしょ？ そんなものないと言い切れますか？
もしＮの中にない元があるなら、そう考えなくては嘘になりますね
373(1): 01/04(土)17:56 ID:6lrI3oEN(10/11) AAS
>>371
あなた、射影極限ってわかりますか？
わからないなら、わかってから書いてくださいね
374: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/04(土)18:30 ID:JiQXGw+V(3/6) AAS
>>373
>あなた、射影極限ってわかりますか？
>わからないなら、わかってから書いてくださいね
懐かしいなｗ
足立 ガロア理論講義 にありましたね（下記）
プロ有限群 が、射影極限(profinite limit) を使っています
あと、下記 千葉大 松田茂樹 極限 (2012〜)
『逆極限(inverse limit)ないしは射影極限(projective limit)』
を、旧ガロアスレで取り上げたことがあります
”わかりますか？”かｗ
省27
375: 01/04(土)18:46 ID:QOztWUjU(5/6) AAS
>>372
射影極限を使って証明できるなら、スジのいい証明だとは思う。
そういうことは、あまり考えられてないかも？
376(4): 01/04(土)18:48 ID:QOztWUjU(6/6) AAS
おっちゃんとかいうひとは、箱入り無数目の「確率1-ε」を
「εが任意の正数なら、ε=0でも成立だろう」
と、解析の初歩から間違う論外の誤りをしてたひと。
音読さんも、コピペの仮面を剥げば実力は似たようなもの
という点で、この二人が同じ穴の狢とは誰しもが思うだろう。
377(1): 01/04(土)19:23 ID:6lrI3oEN(11/11) AAS
> 定義.逆極限(inverse limit)ないしは射影極限(projective limit)とは,略
略ってことは、全然わかってないんですね
さすが変態HNを名乗る素人さん
378: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/04(土)19:56 ID:JiQXGw+V(4/6) AAS
>>377
ふっふ、ほっほ
”略”の後を、ほじっくて論じたければ
どぞｗ ；ｐ）
御大が相手してくれるよ
射影極限(projective limit)のバトルか・・
期待していますよ！ｗｗ ；ｐ）
379: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/04(土)19:59 ID:JiQXGw+V(5/6) AAS
>>376
>音読さんも、コピペの仮面を剥げば実力は似たようなもの
>という点で、この二人が同じ穴の狢とは誰しもが思うだろう。
そう謙遜するな！ｗ
君も大して変わらないｗｗ
三人が同じ穴の狢と、誰しもが思っているさ！！ ｗｗｗ ；ｐ）
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