「名誉教授」のスレ2

「名誉教授」のスレ2 (549ﾚｽ)
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371(1): 01/04(土)17:37 ID:JiQXGw+V(2/6) AA×
>>363 >>311 >>313 >>313 >>342

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371:  [] 2025/01/04(土) 17:37:14.37 ID:JiQXGw+V

まず
>>363 タイポ訂正

>>311
　↓
>>313

さて、
それで >>313 より再録
・ja.wikipediaでは、”ナイーブには”とされている
・en.wikipediaでは、”Informally, the probability that any number is divisible by a prime (or in fact any integer) p is 1/p;”
　そして
　”If one makes the heuristic assumption that such reasoning can be extended to infinitely many divisibility events, one is led to guess that the probability that two numbers are coprime is given by a product over all primes,”
・Coprime integers 6/π^2 , which is about 61% にあるように
　全ての暗黙の仮定を列記して、その仮定が妥当なのか どうか？
　逐一チェックすべきですね
・いま、「箱入り無数目」にはそれがない！
　全てが、うやむや です
(引用終り)

そう指摘したのです
いま、ja.wikipedia 互いに素である確率 中に ＜図解＞がありますが
（この図解は、en.wikipediaにも同じ図がある）
その図解が、”Coprime integers 6/π^2 , which is about 61%”の傍証なのでしょう
あとは、”ナイーブ”、””If one makes the heuristic assumption ”
”one is led to guess that the probability that two numbers are coprime is given by a product over all primes,”
が、どれだけ数学的に厳密な議論になっているのか？

そういう ja.wikipedia en.wikipedia を踏まえた議論でないと
上っ滑りで、スレを無駄に消費しているだけでは？ｗ ；ｐ）

>>342 『素人同士が意気投合してもねえ』と、御大にケンカを売ったわりに
くさい 低レベルの議論しか提起できないんじゃねｗ アホですねｗｗ ；ｐ）

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0_(%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96)
互いに素 (整数論)
互いに素である確率
＜図解＞
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Coprime8.svg/300px-Coprime8.svg.png
このアルゴリズムによる互いに素な組の生成の順番。最初のノード (2, 1) を赤、その三つの子ノードを橙、さらにその子ノードを黄色で示し、それ以降を虹色の順に色を用いて示した。
英語版
en.wikipedia.org/wiki/Coprime_integers
Coprime integers
In a sense that can be made precise, the probability that two randomly chosen integers are coprime is 6/π^2, which is about 61% (see § Probability of coprimality, below).

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/371

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