「名誉教授」のスレ2 (845ﾚｽ)
上下前次1-新
303(1): 現代数学の守護天使 ◆0t25ybzgvEX5 2024/12/31(火)10:44 ID:ZIBhArJJ(7/9) AAS
>>301
>そんなに「自分はバカです」と、大声を出さなくても
それは私が君にいってきたこと
それも今日で終わりだがね
>『実際、確率論や確率過程論の研究者からみて
>「箱入り無数目」が、トンデモ論であることは明白ですから』
そもそも（大学レベル）確率論も確率過程論も使ってないけど
君の頭の中の「架空の」研究者の話をされてもコメントのしようがないねぇ
304(1): 2024/12/31(火)10:46 ID:ZIBhArJJ(8/9) AAS
>>301の「」はAlJH/MnG君の思ってきたことだから悔しいのはわかるがね
でも間違いは間違い 仕方ないね
305: 2024/12/31(火)11:41 ID:7a6M3386(2/3) AAS
>>304
それもすぐ消される間違い
306(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/31(火)15:54 ID:AlJH/MnG(3/3) AAS
>>301
＞「有限列同様無限列でも∞番目の最後の項が存在する
ふっふ、ほっほ
”有限列同様無限列でも∞番目の最後の項が存在する”
下記の「N の一点コンパクト化」だね
だから、二つの場合に分けられる
自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化をした場合と
しない場合にね
おサルさん、
勉強不足だよｗ ；ｐ）
省8
307: 現代数学の守護天使 ◆0t25ybzgvEX5 2024/12/31(火)16:47 ID:ZIBhArJJ(9/9) AAS
>>306
>”有限列同様無限列でも∞番目の最後の項が存在する”
>「N の一点コンパクト化」だね
Nとその一点コンパクト化は異なる
>だから、二つの場合に分けられる
>自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化をした場合としない場合にね
スリーアウト目はこれかｗ
R^Nで成りたつ命題を、勝手にR^(N∪{ω})にすり替えて不成立だと喚く
無限列を有限列、２列以上を１列、の次は、NをN∪{ω}
これから◆yH25M02vWFhPを改竄野郎を名付ることにしよう
308: 2024/12/31(火)21:34 ID:7a6M3386(3/3) AAS
>>303
饒舌だね
309(2): 01/01(水)15:35 ID:2b7XvZNh(1/5) AAS
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
大沢健夫
出典
11^ Ohsawa, Takeo; Takegoshi, Kensho (1987). “On the extension of L2 holomorphic functions”. en:Mathematische Zeitschrift 195 (2): 197-204. doi:10.1007/BF01166457.
Ohsawa, Takeo; Takegoshi, Kensho (1987). “On the extension of L2 holomorphic functions”
これ、PDFが下記でダウンロードできた
（600ページもの フルテキストが落ちてきた ；ｐ））
（最低 7ページで良いのに・・ｗ ）
外部ﾘﾝｸ:eudml.org
省15
310: 01/01(水)15:57 ID:2b7XvZNh(2/5) AAS
>>309 タイポ訂正
と問い詰めたら、「あぶない数学者」呼ばわりされたそうな・・4
↓
と問い詰めたら、「あぶない数学者」呼ばわりされたそうな・・
ついでに
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B2%A2%E5%81%A5%E5%A4%AB
大沢健夫
・1978年 - 中野茂男の予想に取り組む[注釈 1]
注釈
省44
311(6): 01/01(水)16:09 ID:BkL2b15J(1/2) AAS
2個の正の整数a、bを正の整数の全体 N＼{0} からランダムに選んだとき
a、bが互いに素である確率が 6/π^2 であることを示すときに
零集合 N＼{0} には確率測度が入らないのと同じこと
312(3): 01/01(水)16:19 ID:BkL2b15J(2/2) AAS
>>311のような例があるから、箱入り無数目で確率測度を定義しても意味ない
313(2): 01/01(水)18:47 ID:2b7XvZNh(3/5) AAS
>>311-312
>2個の正の整数a、bを正の整数の全体 N＼{0} からランダムに選んだとき
>a、bが互いに素である確率が 6/π^2 であることを示すときに
>零集合 N＼{0} には確率測度が入らないのと同じこと
>>311 のような例があるから、箱入り無数目で確率測度を定義しても意味ない
それは、良い指摘ですね
下記ですね
それで
・ja.wikipediaでは、”ナイーブには”とされている
・en.wikipediaでは、”Informally, the probability that any number is divisible by a prime (or in fact any integer) p is 1/p;”
省20
314(1): 01/01(水)18:47 ID:2b7XvZNh(4/5) AAS
つづき
Probability of coprimality
Informally, the probability that any number is divisible by a prime (or in fact any integer) p is 1/p; for example, every 7th integer is divisible by 7.
Hence the probability that two numbers are both divisible by p is 1/p^2 and the probability that at least one of them is not is 1−1/p^2.
Any finite collection of divisibility events associated to distinct primes is mutually independent.
For example, in the case of two events, a number is divisible by primes p and q if and only if it is divisible by pq; the latter event has probability 1/pq.
If one makes the heuristic assumption that such reasoning can be extended to infinitely many divisibility events, one is led to guess that the probability that two numbers are coprime is given by a product over all primes,
∏ prime p (1−1/p^2)=(∏ prime p 1/(1−p^−2) )^−1=1/ζ(2)=6/π^2≒0.607927102≒61%.
Here ζ refers to the Riemann zeta function, the identity relating the product over primes to ζ(2) is an example of an Euler product, and the evaluation of ζ(2) as π^2/6 is the Basel problem, solved by Leonhard Euler in 1735.
There is no way to choose a positive integer at random so that each positive integer occurs with equal probability, but statements about "randomly chosen integers" such as the ones above can be formalized by using the notion of natural density. For each positive integer N, let PN be the probability that two randomly chosen numbers in
省4
315(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)21:17 ID:2b7XvZNh(5/5) AAS
>>311-312
いま思うと
ID:BkL2b15J は、おっちゃん かな？
おっちゃん なら、明けまして おめでとうございます
今年もよろしくお願いいたします ｍ（＿ ＿）ｍ
316(1): 01/02(木)09:08 ID:nMDVEEpX(1/5) AAS
密度の定義には測度が必要
317(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/02(木)09:39 ID:Zl89R8aT(1/8) AAS
>>316
ID:nMDVEEpX は、御大か
年始の朝の巡回ご苦労さまです
>密度の定義には測度が必要
まあ、ご指摘の通りです
Coprime integers の Probability of coprimality で
いくつかの前提をおいて、>>314
”one is led to guess that the probability that two numbers are coprime is given by a product over all primes,
∏ prime p (1−1/p^2)=(∏ prime p 1/(1−p^−2) )^−1=1/ζ(2)=6/π^2≒0.607927102≒61%.”
を導いている
省3
318(1): 01/02(木)11:09 ID:Zl89R8aT(2/8) AAS
>>309
>出典
>11^ Ohsawa, Takeo; Takegoshi, Kensho (1987). “On the extension of L2 holomorphic functions”. en:Mathematische Zeitschrift 195 (2): 197-204. doi:10.1007/BF01166457.
>Ohsawa, Takeo; Takegoshi, Kensho (1987). “On the extension of L2 holomorphic functions”
>これ、PDFが下記でダウンロードできた
下記と照らし合わせると
www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/53/2/53_2_157/_article/-char/ja/
数学/53 巻 (2001) 2 号/書誌
L2評価式とその幾何学への応用
大沢 健夫
省10
319(2): 01/02(木)11:44 ID:nMDVEEpX(2/5) AAS
2012年、最良評価付きの結果を(5)なしで導く方法が
BerndtssonとLempertにより発見された。
320(2): 01/02(木)11:46 ID:nMDVEEpX(3/5) AAS
訂正
2012ーー＞2014
321(1): 01/02(木)12:05 ID:Zl89R8aT(3/8) AAS
>>319-320
ID:nMDVEEpX は、御大か
年始の巡回ご苦労さまです
>2014年、最良評価付きの結果を(5)なしで導く方法が
>BerndtssonとLempertにより発見された。
なるほど
辻元語録（下記）
2chｽﾚ:math
”これらの古典的な歴史を見て思うのは、物事を１つの側面からだけ見ていたのでは駄目だということである。 物事にはいろいろな側面があり、それらを総合しないと全体像は把握できない。 特に代数多様体の世界のように複雑な世界を探求するにはなお更である。というような訳で、盛り沢山の内容を如何に分かり易く読者に伝えるか、著者なりに気を使った。 是非通読して、複素幾何学の基礎を固めて欲しい。”
（by 複素多様体論講義 - サイエンス社 辻元 2020電子版 ）
省2
322(1): 01/02(木)14:50 ID:iJJLbGT4(1/3) AAS
Berndtsson-Lempertの方法はdivision problemにも適用できる
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