「名誉教授」のスレ2 (838ﾚｽ)
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372: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 17:53:14.23 ID:6lrI3oEN >>370 おっしゃる通りです 正確にはp^nが入ってないので「完備化」は言い過ぎでした >Nを射影極限の中に埋め込んだ場合どうなるか。 >それは一つの視点だが、そう考える必要性がありますか？ ありませんか？ Ｎの中にない元があるでしょ？ そんなものないと言い切れますか？ もしＮの中にない元があるなら、そう考えなくては嘘になりますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/372
373: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 17:56:20.57 ID:6lrI3oEN >>371 あなた、射影極限ってわかりますか？ わからないなら、わかってから書いてくださいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/373
374: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/04(土) 18:30:54.91 ID:JiQXGw+V >>373 >あなた、射影極限ってわかりますか？ >わからないなら、わかってから書いてくださいね 懐かしいなｗ 足立 ガロア理論講義 にありましたね（下記） プロ有限群 が、射影極限(profinite limit) を使っています あと、下記 千葉大 松田茂樹 極限 (2012〜) 『逆極限(inverse limit)ないしは射影極限(projective limit)』 を、旧ガロアスレで取り上げたことがあります ”わかりますか？”かｗ 分っているとは言わないが あなた程度には、分っているかもよ〜 ｗｗｗ ；ｐ） まあ、御大とのスレバトルを続けて下さい！ 但し、低レベルでなく、せめてja.wikipediaとen.wikipediaとを 踏まえたレベルの議論をお願いしますね ；ｐ） (参考) www.nippyo.co.jp/shop/book/2113.html 日本評論社 ガロア理論講義［増補版］ 足立 恒雄 著 発刊年月 2003.04 目次 第７章 無限次ガロア拡大の理論 １ 位相空間 ２ 位相群 ３ プロ有限群 ４ 無限次ガロア拡大 https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/ 千葉大 松田茂樹 数学の話題 https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/limit.pdf 極限 (2012〜) 千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文 千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹 Ｐ6 2.3擬順序集合上の逆極限,順極限 (2.3.1)定義.擬順序集合Λ上の,圏Cにおける逆系(Xλ,ϕµλ)の逆極限(inverse limit)ないしは射影極限(projective limit)とは,略 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/374
375: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/04(土) 18:46:29.66 ID:QOztWUjU >>372 射影極限を使って証明できるなら、スジのいい証明だとは思う。 そういうことは、あまり考えられてないかも？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/375
376: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/04(土) 18:48:57.29 ID:QOztWUjU おっちゃんとかいうひとは、箱入り無数目の「確率1-ε」を 「εが任意の正数なら、ε=0でも成立だろう」 と、解析の初歩から間違う論外の誤りをしてたひと。 音読さんも、コピペの仮面を剥げば実力は似たようなもの という点で、この二人が同じ穴の狢とは誰しもが思うだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/376
377: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 19:23:54.03 ID:6lrI3oEN > 定義.逆極限(inverse limit)ないしは射影極限(projective limit)とは,略 略ってことは、全然わかってないんですね さすが変態HNを名乗る素人さん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/377
378: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/04(土) 19:56:26.40 ID:JiQXGw+V >>377 ふっふ、ほっほ ”略”の後を、ほじっくて論じたければ どぞｗ ；ｐ） 御大が相手してくれるよ 射影極限(projective limit)のバトルか・・ 期待していますよ！ｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/378
379: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/04(土) 19:59:06.98 ID:JiQXGw+V >>376 >音読さんも、コピペの仮面を剥げば実力は似たようなもの >という点で、この二人が同じ穴の狢とは誰しもが思うだろう。 そう謙遜するな！ｗ 君も大して変わらないｗｗ 三人が同じ穴の狢と、誰しもが思っているさ！！ ｗｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/379
380: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/04(土) 23:01:58.50 ID:JiQXGw+V >>376 >音読さんも、コピペの仮面を剥げば実力は似たようなもの おサルさんさ 君のその認識 間違っている！ 要するに、学生時代は 試験の成績が問題とされて 何も見ないで 決められた時間内に 試験を解くのが実力だが マスターの院試の後の数学の実力とは？ 何を見ても良い！ 誰に聞いても良い！ 共同研究もあり！ ともかく結果を出せ なのよｗ ；ｐ） つまり、平たくいうと マスターの後は社会人としての「結果を出す」実力が必要で それは、繰り返すが カニングありの 何を見ても良い！ 誰に聞いても良い！ 共同研究もあり！ なんだよ ”コピペの仮面を剥げば”という発想がｗ 所詮、数学科の学部2年で詰んだ オチコボレさんの発想だってことよｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/380
381: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/05(日) 06:46:48.85 ID:IcET1/i5 >>376 >箱入り無数目の「確率1-ε」を >「εが任意の正数なら、ε=0でも成立だろう」 任意の正の実数εに対して或る正の整数nが存在して 1/n＜ε だから、 確率列を使ってその正の整数nのときについて 箱入り無数目と同様に考えた後、ε→0 とすると n→+∞ だから、ε→0 と極限を取れば、そう結論付けられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/381
382: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/05(日) 07:33:42.87 ID:IcET1/i5 >>376 どうやら君は確率測度の列を使った議論をしたことはないようだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/382
383: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 08:44:36.13 ID:KOblwLnD >>380 > （学生時代の）試験の成績とは > 何も見ないで 決められた時間内に 試験を解いて正解を出すこと だが > （博士課程以降の）数学の実力とは > 何を見ても良い！ 誰に聞いても良い！ 共同研究もあり！ ともかく結果を出すこと なのよ https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1725190538/380 > 実際の数学者は計算ではなく > 証明や証明のためのアイデアを考え出すことに > ほとんどの時間を使用するため、 > 「計算で数値的な答えを出すことは独自の証明を思いつくことと完全に異なる」 > として数学力の計測に不適だとする数学者も存在します。 言わずもがなではあるが、数学者が解く問題は、 何も見ても、誰に聞いても答えが分からない つまり、数学者以外の会社員（別名、社奴）の すでに分かっている答えをひたすらサーチエンジンで調べる 「カンニング」とは全然異なる いわゆるAIも今のところ結局カンニングでしかない だから実にしばしば間違った「答え」をそのまま写すという、 とあるおかしなHNの人と全く同様の失敗をやらかす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/383
384: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 08:56:56.66 ID:nP9DtqA0 様々な解答が可能な状況を見つけ出すための努力が必要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/384
385: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 09:01:54.52 ID:KOblwLnD 検索＆コピペ、って努力？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/385
386: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/05(日) 09:43:12.49 ID:y/tQADnI >>383-385 >言わずもがなではあるが、数学者が解く問題は、 >何も見ても、誰に聞いても答えが分からない 違うんじゃないの 以前御大が、語っていた逸話だが アールフォルスのDR生が、DR論文の課題を与えられたが その課題の意味が取れなかった そこで、ある数学者に 課題の意味を教えて貰おうと 訪ねていったら その場で、解答まで教えてくれたそうな そのDR生は、それでDR論文を書いたとさ ；ｐ） アールフォルスが出した DR論文の課題は、当然 その当時 アールフォルスは 未解決問題で DR論文の課題として適切と思ったのだろうが それを、聞いて即座に解いてしまう その数学者も大したものよ ；ｐ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9 ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者。リーマン面の研究と複素解析の教科書を書いたことで知られる。 ハーバードへ行くチャンスがあるとすぐにそれに飛びつき、1977年に引退するまでそこで勤めた。1968年にはWihuri賞を、1981年にはウルフ賞数学部門を受賞した。 1953年に出版されたComplex Analysis (邦題：「複素解析」、訳者：笠原乾吉[1])は古典的な名著で、現在でも世界中の大学で複素解析の授業に用いられている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/386
387: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/05(日) 09:59:46.00 ID:y/tQADnI >>386 >それを、聞いて即座に解いてしまう >その数学者も大したものよ ；ｐ） 下記の”圏論の歩き方”(下記)に書いてあった話だと思うが 数学者の分類というのあってｗ ソルバーとか、予想を提出する人、反例を考える人 みたいなこと・・ｗｗ ；ｐ） 数学史上、ソルバーと呼ばれる人が 何人かいる ノイマンが、そうだという人がいる Saharon Shelahが、そうだという人がいる アマゾン 圏論の歩き方 単行本 – 2015/9/9 圏論の歩き方委員会 (編集)日本評論社 上位レビュー 星の空 5つ星のうち5.0 内容のことではないです 細かい式については、非数学専門家の私には分かりませんが、 現在の圏論、特に、圏から、プログラミングの意味論についても 一気にその流れが分かります。 プログラミングの意味論ではモナドが重要な役割を演じていること、 そして、これが大切なのですが、 モナドの定義がきちんと省略なしで乗っています。 圏論の重要なところを新幹線に乗って日本を旅するがごとく 敷衍することができます。 こんなすばらしい感覚を持てたのは久しぶりです。 こつこつ英語のCategoryやtoposの本を読んでいるときとは 大違いです。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/387
388: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/05(日) 10:03:02.22 ID:y/tQADnI つづき 雑学家 5つ星のうち5.0 you tubeと併読すれば最高に素晴らしい多彩な内容 2019年6月16日 ネットのPDF「物理学者のための圏論入門」、「加群について. 千葉大学大学院理学研究院 松田茂樹」やyou tube動画で:圏論で数学の"あたりまえ"を知ろう！ ：圏と関手 【 圏論とモナド / 数学 解説 】 ：「テンソル積」を見ながらがお薦めです。 ：：圏論化 〜 新しい数学の流れとトポロジーの未解決問題 〜 は見ごたえあります。 you tubeの大森 健児さんの解説をみて「プログラマーのための圏論(上)」PDFを読むとかなり解ってきます。直積より緩いテンソル積・表現論は線型表現 可換群なら群の双対でもよいが非可換群を上手に扱うには圏論まで広げて考察する必要がある。 ヒルベルト空間の研究が量子力学の基礎として発展した「要するに線形代数だよね」 群の双対はもう群ではなくて圏になるんですよ。まさにそういう圏が「淡中圏」です。 モノイドは群の一般化である。それは対象がた一つであるようなちいさな圏です、モノイドであって すべての射が可逆であるのが群。 空間⇒特殊なイデアル。逆に環があれば空間が出来るとグロタンディークは、一般のイデアル⇒空間と考え、集合の上にグロタンディーク位相を作っていく。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/388
389: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/05(日) 10:05:47.88 ID:y/tQADnI つづき 普通の位相は｢開集合全体｣で考えるが、広く、深く｢カバリング＝開被覆｣までも含めて位相だと圏論を使い抽象的に考察した。 スキームとはある種の空間、図形だということ。すでに｢空間｣⇒｢空間上の関数全体｣＝｢関数の環｣を対応して研究されていたが 逆に可換環の場合｢環｣⇒｢空間｣を作るのに環の極大イデアル全体をもってくる。こうなるともう空間はいらなくなる。即ち 代わりに｢可換環の素イデアル全体｣＝｢スキーム｣と名づけて考えればよいとグロタンディークは発想した。 しかも素イデアル全体は極大イデアル全体を含んでいて使いやすい。可換環には基本的に整数全体の環Ｚを含むので、Ｚ上の代数から作った空間全体が｢スキーム｣ということ。 tube ：スキーム(数学)をざっくりと理解しよう【スキーム】がメチャ分かりやすい。 「理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何 双対性の視点から」谷村省吾の方が易しい。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/389
390: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/05(日) 10:15:39.23 ID:y/tQADnI >>387 補足 >数学史上、ソルバーと呼ばれる人が 何人かいる >ノイマンが、そうだという人がいる >Saharon Shelahが、そうだという人がいる Saharon Shelahについては、下記です ”現代屈指の天才数学者と言われ、誰かが未解決問題をシェラハのところに持っていくと、彼がその場ですぐに解いてしまう” （渕野先生 「黄色いスミレの咲く頃の昔」） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%8F%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%8F サハロン・シェラハ（英語名: Saharon Shelah, 1945年7月3日 - ）は、イスラエルの数学者、論理学者。エルサレム出身。日本では「シェラー」あるいは「シェラーハ」と表記されることもある。 専門は数理論理学、とくにモデル論および公理的集合論。その他にブール代数や実関数論、集合論的位相空間論に関する仕事もある。 人物像 現代屈指の天才数学者と言われている。超人的な仕事量で知られ、発表した論文の数が2012年に1000を超え[1]、2014年現在では1044本の論文がシェラハによって発表されている[2][3]（共著を含む） 誰かが未解決問題をシェラハのところに持っていくと、彼がその場ですぐに解いてしまうため、その結果できた共著論文が大量にあるといわれる。 https://fuchino.ddo.jp/misc/shelah.pdf 黄色いスミレの咲く頃の昔 渕野昌 本稿は，数学セミナー，vol.36, no.7 (1997), 2–5 に掲載された文章に（少しの）加筆補正を加えたものである. 今，「今世紀最大の数学者の一人」という表現をしたけれど，実際Shelahは多分現存する地球人の中でおそらく最も天才的な人物の一人であろう．のみならず，多分1000年に何人か，という歴史的な天才の中の天才のリストの うちの一人にさえなってしまう人だと思う．あまりに天才的過ぎて，次々に結果を作り出すため，一部の人たちに証明機械のようなものと思われて，そのためにかえって過小評価されてしまっていたところがあるようにも思える．実際，彼がフィールズ賞をついに貰えず，無冠の帝王に留まることになったのも，そのようなことが原因の一つであったのではないかと思う．しかし，彼の数学をよく勉強してみると，その背後には非常にはっきりとした思想や美学や方法論があり，tourdeforce で結果を量産しているだけではないことがわかる． Shelahの天才を物語る有名な逸話は事欠かない．トロントでの話とかポーランドの国境での話など，世界中のlogiciansに語りつがれて，すでに伝説のようになってしまったものが幾つもある．僕は1994年にイスラエルのヘブライ大学で半年間Shelahの研究助手を勤めたので，本人に身近に接して，Shelahを生身の人間として比較的よく知っていると言えると思うが，それでも未だに彼は何か神話の中の人物のような気がする． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/390
391: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 10:17:25.07 ID:nP9DtqA0 With Paul Garabedian, Schiffer worked on the Bieberbach conjecture with a proof in 1955 of the special case n=4. He was a speaker at the International Congress of Mathematicians (ICM) in 1950 at Cambridge, Massachusetts, and was a plenary speaker at the ICM in 1958 at Edinburgh with plenary address Extremum Problems and Variational Methods in Conformal Mapping. In 1970 he was elected to the United States National Academy of Sciences. He retired from Stanford University as professor emeritus in 1977. Schifferに教わった答えで学位をとったとされるのがGarabedianで Schifferにも解けなかった予想を1972年に提出したのが吹田信之 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/391
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