「名誉教授」のスレ2 (534ﾚｽ)
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311(6): 01/01(水)16:09 ID:BkL2b15J(1/2) AAS
2個の正の整数a、bを正の整数の全体 N＼{0} からランダムに選んだとき
a、bが互いに素である確率が 6/π^2 であることを示すときに
零集合 N＼{0} には確率測度が入らないのと同じこと
312(3): 01/01(水)16:19 ID:BkL2b15J(2/2) AAS
>>311のような例があるから、箱入り無数目で確率測度を定義しても意味ない
313(2): 01/01(水)18:47 ID:2b7XvZNh(3/5) AAS
>>311-312
>2個の正の整数a、bを正の整数の全体 N＼{0} からランダムに選んだとき
>a、bが互いに素である確率が 6/π^2 であることを示すときに
>零集合 N＼{0} には確率測度が入らないのと同じこと
>>311 のような例があるから、箱入り無数目で確率測度を定義しても意味ない
それは、良い指摘ですね
下記ですね
それで
・ja.wikipediaでは、”ナイーブには”とされている
・en.wikipediaでは、”Informally, the probability that any number is divisible by a prime (or in fact any integer) p is 1/p;”
省20
315(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)21:17 ID:2b7XvZNh(5/5) AAS
>>311-312
いま思うと
ID:BkL2b15J は、おっちゃん かな？
おっちゃん なら、明けまして おめでとうございます
今年もよろしくお願いいたします ｍ（＿ ＿）ｍ
342(3): 01/03(金)16:44 ID:SOzf52p+(1/5) AAS
>>311
(1-(1/2)^2)(1-(1/3)^2)(1-(1/5)^2)…=6/π^2 を
「2個の正の整数a、bを
正の整数の全体 N＼{0} からランダムに選んだとき
互いに素である確率が 6/π^2」
と解釈する人がいるんだね ふ〜ん
>零集合 N＼{0} には確率測度が入らない
そもそも、N＼{0}全体における
２の倍数の割合は1/2、３の倍数の割合は1/3、５の倍数の割合は1/5
ってナイーブに思うのは、オイラーの時代ならともかく、
省4
363(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/04(土)14:15 ID:JiQXGw+V(1/6) AAS
AA省
371(1): 01/04(土)17:37 ID:JiQXGw+V(2/6) AAS
まず
>>363 タイポ訂正
>>311
↓
>>313
さて、
それで >>313 より再録
・ja.wikipediaでは、”ナイーブには”とされている
・en.wikipediaでは、”Informally, the probability that any number is divisible by a prime (or in fact any integer) p is 1/p;”
そして
省29
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