スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”w) (670レス)
前次1-
抽出解除 レス栞

4
(8): 11/11(月)20:48 ID:xGTnxzX9(4/25) AAS
つづき

外部リンク:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(Denis質問)
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(Pruss氏)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
(Huynh氏)
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
省13
16: 11/11(月)20:57 ID:xGTnxzX9(16/25) AAS
つづき

2chスレ:math スレ26
719現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/09 ID:xFyTXC7q
>>701 補足

1)成立派が、n列だから確率(n-1)/nと言いたいのは分るよ ;p)
2)しかし、実際にやっている箱入り無数目の手順は
 >>701 の5)項に記載の通りで
 ”(1< j とする)
 j列中でどれか1列を残し 他を開けて 決定番号の最大値dmaxを得る
省19
20: 11/11(月)21:00 ID:xGTnxzX9(20/25) AAS
つづき

2chスレ:math スレ26
778現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/10 ID:zvgSRz4H
>>777
> 数列なんか一つも見る前に全同値類の代表は選択されている
> だから100列の決定番号は箱を一つも開けるまえから決まっている

ふっふ、ほっほ

 (>>719より再録)
3)結局、手順が異なると 異なる確率計算結果になるのは、決定番号を使う確率計算というものは
省12
21: 11/11(月)21:01 ID:xGTnxzX9(21/25) AAS
つづき

rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729769396/791 スレ26
791現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/10 ID:zvgSRz4H
>>779
> 決定番号を排除したいなら選択公理を否定するしかない
>>787
>「選択公理を仮定すれば箱入り無数目が成立する」
>を否定したいなら
>「選択公理を仮定しても箱入り無数目は成立しない」
省37
79
(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/18(月)07:50 ID:aerfUeO/(1) AAS
>>4-5 補足
>using a countably infinite fair lottery
>Fair infinite lotteries Sylvia Wenmackers · Leon Horsten

検索 Fair infinite lotteries
をすると 下記がヒットする

 >>8より infinite fair lotteryは、非正則分布 を成す
”非正則分布は確率分布ではない!”

全事象Ωが、無限大に発散していて、確率公理 P(Ω)=1 を満たすことができない
これが、箱入り無数目のトリックです

(参考)”検索 Fair infinite lotteries”より
省11
506: 11/23(土)22:48 ID:wHxaJ233(41/45) AAS
>>502
>4)だが、そんな D >= dk が実現できるような
> おおきな数 D は、存在しないっぺw ;p)
から
>だったら、
>箱入り無数目は、
>デタラメ無数目だよ w ;p)
が「だったら」で繋がらない。
実際、100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列で、少なくとも99列は D >= dk が実現できるようなDが存在している。
馬鹿ですか?
510
(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/23(土)23:33 ID:dngn2gaF(22/22) AAS
>>508
これは御大か
夜の巡回ご苦労さまです

便所板でプロ数学者の巡回はありがたいです (^^
変な虫がわいてくるのが、ぐっと減りました
弥勒菩薩さまの攻撃もすごく強力で、ありがたいです (^^;

さて、>>502 " D >= dk が実現できるような
おおきな数 D は、存在しない"を、補足します

1)まず >>317より
『有限長のj個の箱の数列 を考える
省22
575
(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/25(月)07:34 ID:PVFg9nt/(1/4) AAS
>>567-574
ふっふ、ほっほ

>「箱入り無数目は成功しない なぜなら選択公理は偽だからだ」というのは無し

ありだよ。その理由は、>>4-5の ”infinite fair lottery”現象で
”(Pruss氏)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”だ

もっと言えば、>>8 「非正則分布は確率分布ではない!?」 ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
の状態
つまり、全事象Ωが無限大に発散し、確率公理P(Ω)=1が満たせない、根源事象の確率0
これらは、ZFC内だよ。つまり、選択公理があっても
省20
623
(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/25(月)20:49 ID:PVFg9nt/(2/4) AAS
>>621-622
ふっふ、ほっほ

>自然数をひとつ選択してください

自然数の集合Nからの選択は、選択公理でいえば 集合族がただ1つ つまりは下記”Restriction to finite sets”の特殊例にすぎない
だから、一つ1でも2でもご随意にだが
さて、箱入り無数目との関連でいえば、自然数の集合Nは無限集合なので”ランダム”に一つ選ぶが定義できない
つまり、”infinite fair lottery”>>4-5 と同じ話で、全事象Ωが発散しているのでP(Ω)=1 が不成立で
”ランダム”に一つ選ぶが定義できない(大数の法則も不成立)

>神戸の落ちこぼれエッタ君は、実数が整列可能だと示すのに
>「実数の整列の固定例を示してくださいね」
省15
前次1-
スレ情報 赤レス抽出 画像レス抽出 歴の未読スレ AAサムネイル

ぬこの手 ぬこTOP 1.382s*