[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) (1002ﾚｽ)
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5(13): 2024/11/11(月)20:48 ID:xGTnxzX9(5/25) AAS
つづき
But then you have a brilliant idea. If instead of you choosing a specific number, you independently uniformly choose a positive integer n, the probability of you winning will be at least 1/2 by symmetry. Thus a situation with two independent countably infinite fair lotteries and a symmetry constraint that probabilities don’t change when you swap the lotteries with each other violates independence conglomerability.
なお、関連 検索 a countably infinite fair lottery で、下記ヒット ノンスタ使って、うんぬんかんぬん。でも、”1/2 by symmetry”は出てこなかったので ダメみたいですね
外部ﾘﾝｸ:philarchive.org
Synthese DOI 10.1007/s11229-010-9836-x
Fair infinite lotteries Sylvia Wenmackers · Leon Horsten
Received: 2 September 2010 / Accepted: 14 October 2010 ©TheAuthor(s) 2010. This article is published with open access at Springerlink.com
Abstract
This article discusses how the concept of a fair finite lottery can best be extended to denumerably infinite lotteries. Techniques and ideas from non-standard analysis are brought to bear on the problem.
(参考)
省16
16: 2024/11/11(月)20:57 ID:xGTnxzX9(16/25) AAS
つづき
2chｽﾚ:math スレ26
719現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/09 ID:xFyTXC7q
>>701 補足
1）成立派が、ｎ列だから確率(n-1)/nと言いたいのは分るよ ；ｐ）
2）しかし、実際にやっている箱入り無数目の手順は
>>701 の5）項に記載の通りで
”（1< j とする）
j列中でどれか1列を残し 他を開けて 決定番号の最大値dmaxを得る
省19
20: 2024/11/11(月)21:00 ID:xGTnxzX9(20/25) AAS
つづき
2chｽﾚ:math スレ26
778現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/10 ID:zvgSRz4H
>>777
> 数列なんか一つも見る前に全同値類の代表は選択されている
> だから100列の決定番号は箱を一つも開けるまえから決まっている
ふっふ、ほっほ
（>>719より再録）
3）結局、手順が異なると 異なる確率計算結果になるのは、決定番号を使う確率計算というものは
省12
21: 2024/11/11(月)21:01 ID:xGTnxzX9(21/25) AAS
つづき
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729769396/791 スレ26
791現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/10 ID:zvgSRz4H
>>779
> 決定番号を排除したいなら選択公理を否定するしかない
>>787
>「選択公理を仮定すれば箱入り無数目が成立する」
>を否定したいなら
>「選択公理を仮定しても箱入り無数目は成立しない」
省37
79(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/18(月)07:50 ID:aerfUeO/(1) AAS
>>4-5 補足
>using a countably infinite fair lottery
>Fair infinite lotteries Sylvia Wenmackers · Leon Horsten
検索 Fair infinite lotteries
をすると 下記がヒットする
>>8より infinite fair lotteryは、非正則分布 を成す
”非正則分布は確率分布ではない！”
全事象Ωが、無限大に発散していて、確率公理 P(Ω)=1 を満たすことができない
これが、箱入り無数目のトリックです
(参考)”検索 Fair infinite lotteries”より
省11
330(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/22(金)12:18 ID:OqxUaDJY(6/14) AAS
>>327-329
>よって決定番号が有限値である確率は１
１）自然数の集合全体Nで
それを全事象Ωとすると
Ω＝Nで 数え上げ測度が 無限大(∞)に発散する
２）それ ”countably infinite fair lottery ”>>5 状態でして
つまり、非正則分布であって 確率分布ではない>>8
３）『決定番号が有限値である確率は１』は いえない（ポエム表現なら可だが 数学外で確率の外）
確率公理 P(Ω)＝1 を満たせて いない(>>317) ■
333(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/22(金)13:53 ID:OqxUaDJY(7/14) AAS
>>331-332
>>『決定番号が有限値である確率は１』は いえない
>じゃあこう言えばよい
>「決定番号は有限値」
それなが良いが >>317に示したように
有限長の数列 でも しっぽ同値類と決定番号を考えることができるよ
だから、無限長の数列においては
「決定番号は有限値だが、その値は 非有界」と言いましょう ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%95%8C
>>１）自然数の集合全体Nで
>> それを全事象Ωとすると
省21
510(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)23:33 ID:dngn2gaF(22/22) AAS
>>508
これは御大か
夜の巡回ご苦労さまです
便所板でプロ数学者の巡回はありがたいです （＾＾
変な虫がわいてくるのが、ぐっと減りました
弥勒菩薩さまの攻撃もすごく強力で、ありがたいです （＾＾；
さて、>>502 " D >= dk が実現できるような
おおきな数 D は、存在しない"を、補足します
1）まず >>317より
『有限長のj個の箱の数列 を考える
省22
575(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/25(月)07:34 ID:PVFg9nt/(1/4) AAS
>>567-574
ふっふ、ほっほ
>「箱入り無数目は成功しない なぜなら選択公理は偽だからだ」というのは無し
ありだよ。その理由は、>>4-5の ”infinite fair lottery”現象で
”（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”だ
もっと言えば、>>8 「非正則分布は確率分布ではない！？」 ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
の状態
つまり、全事象Ωが無限大に発散し、確率公理P(Ω)=1が満たせない、根源事象の確率0
これらは、ZFC内だよ。つまり、選択公理があっても
省20
623(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/25(月)20:49 ID:PVFg9nt/(2/4) AAS
>>621-622
ふっふ、ほっほ
>自然数をひとつ選択してください
自然数の集合Nからの選択は、選択公理でいえば 集合族がただ1つ つまりは下記”Restriction to finite sets”の特殊例にすぎない
だから、一つ1でも2でもご随意にだが
さて、箱入り無数目との関連でいえば、自然数の集合Nは無限集合なので”ランダム”に一つ選ぶが定義できない
つまり、”infinite fair lottery”>>4-5 と同じ話で、全事象Ωが発散しているのでP(Ω)=1 が不成立で
”ランダム”に一つ選ぶが定義できない（大数の法則も不成立）
>神戸の落ちこぼれエッタ君は、実数が整列可能だと示すのに
>「実数の整列の固定例を示してくださいね」
省15
894(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/27(金)17:03 ID:jWDt7nWc(6/6) AAS
>>891
> なぜ、Xn＝rn｜rn∈R ではないのかね？
> なぜ、わざわざ[an,bn]と書いたのかね？
ふっふ、ほっほ
>>5より再録
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.ma.huji.ac.il
Sergiu Hart
外部ﾘﾝｸ:www.ma.huji.ac.il
Some nice puzzles:
省34
903(11): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/27(金)23:01 ID:FzpILQ+n(3/3) AAS
さて、次スレを立てたので、余白の心配は無くなったｗ ；ｐ）
順に行こう
>>895
>> Sergiu Hart氏が区間[0, 1]したことは、確率論に根拠があるよ
> だったら、最初からRではなく区間[0,1]に限定すべきだったな
分ってないね、というか常識がない！ｗ ；ｐ）
・一様分布を考えるとき、その区間は有限でなければならない！
なぜならば、P(Ω)＝1を満たせなくなるから
しかし、区間[0, 1]に限定する必要は無い。箱毎に区間は任意に変えられるよ
・さらに付言すれば、その区間を無限に取るとき X→±∞ で減衰する分布にする必要がある
省21
926(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/28(土)12:23 ID:aD5GuW9/(2/6) AAS
>>903 補足
(引用開始)
分ってないね、というか常識がない！ｗ ；ｐ）
・確率変数Xnは、可算無限にとれるよ
それどころか、確率変数Xt として tは一般に時間だが、連続無限濃度にできる
>>8の重川一郎 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
P47 単純ランダム・ウォークの定義1.1を見てね （＾＾
・Sergiu Hart氏は、ランダム・ウォークの理論を知ったうえで、あえて ”finite”と書いているだけだ
”Some nice puzzles”だからね。種明かしは簡単にしないって・・ｗ >>5
(引用終り)
省35
937(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/28(土)13:25 ID:aD5GuW9/(5/6) AAS
>>903 補足
(引用開始)
分ってないね、というか常識がない！ｗ ；ｐ）
・確率変数Xnは、可算無限にとれるよ
それどころか、確率変数Xt として tは一般に時間だが、連続無限濃度にできる
>>8の重川一郎 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
P47 単純ランダム・ウォークの定義1.1を見てね （＾＾
・Sergiu Hart氏は、ランダム・ウォークの理論を知ったうえで、あえて ”finite”と書いているだけだ
”Some nice puzzles”だからね。種明かしは簡単にしないって・・ｗ >>5
(引用終り)
省33
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