なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (123ﾚｽ)
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81
: 11/18(月)07:03
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81: [sage] 2024/11/18(月) 07:03:55.16 ID:aerfUeO/ >>1 >なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ >公理まで遡ってすべての定義・命題を厳密に記述・証明しなければ、正しいとは言えないはず >>79-80が、斎藤 毅先生の一つの回答だね ・ブルバキ Eléments （数学原論）は、”抽象数学のことばで数学全体を集合論の上に基礎づけて体系的に展開した記念碑的な本” （だが、決して全て ZFC公理まで遡っているわけではない。ここは重要ポイントだね） ・”圏論に基礎としての役割を与えるかどうかブルバキの中で確執があったらしい 論争に敗れた方はブルバキを去り 勝った方も旧い世代として程なくブルバキを離れた” ・斎藤 毅氏、”数学の一体性：圏論の視点から見れば幾何と代数のように異なる分野を直接結びつける関手として実現している” これが、斎藤 毅先生の答え 圏論は、一種の加速装置と思ったら良いのではないか>>74 そして、意外に 米田埋め込み で、集合論の世界の中>>78 しかし、思わず知らず 高階の世界の視点を与えてくれるのかも知れない>>73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/81
なぜ公理まで遡らなくても数学が出来るの？ 公理まで遡ってすべての定義命題を厳密に記述証明しなければ正しいとは言えないはず が斎藤 毅先生の一つの回答だね ブルバキ 数学原論は抽象数学のことばで数学全体を集合論の上に基礎づけて体系的に展開した記念碑的な本 だが決して全て 公理まで遡っているわけではないここは重要ポイントだね 圏論に基礎としての役割を与えるかどうかブルバキの中で確執があったらしい 論争に敗れた方はブルバキを去り 勝った方も旧い世代として程なくブルバキを離れた 斎藤 毅氏数学の一体性圏論の視点から見れば幾何と代数のように異なる分野を直接結びつける関手として実現している これが斎藤 毅先生の答え 圏論は一種の加速装置と思ったら良いのではないか そして意外に 米田埋め込み で集合論の世界の中 しかし思わず知らず 高階の世界の視点を与えてくれるのかも知れない
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