[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
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32(1): 2024/12/13(金)06:41 ID:FEBDM5Aq(2/5) AAS
>>31
ビタ当てする方法があるかという問題。
33: 2024/12/13(金)07:00 ID:2EpcnSV4(1/2) AAS
ビタ当てするのが主題なのね
より少ないネズミで1本以上2本以下の毒薬以外（ようは無毒）を見極めたいってのが主題だとおもた
34: 2024/12/13(金)07:17 ID:2EpcnSV4(2/2) AAS
Aだけが毒薬である
Bだけが毒薬である
AとBが毒薬である
というのと
少なくてもC,D,E,F,Gは無毒である
というのでは
ネズミの必要数変わっちゃうもんね
35: 2024/12/13(金)07:31 ID:FEBDM5Aq(3/5) AAS
>>31
改題されていたことに気づいた。
６匹での割当例（番号は注射液）
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 2
[2,] 3 1 5
[3,] 5 7 2
[4,] 5 4 6
[5,] 7 1 6
[6,] 7 4 3
省1
36(1): [age] 2024/12/13(金)10:51 ID:nSpobs9L(1) AAS
2^56＞5^24を証明してくれ
37: 2024/12/13(金)11:59 ID:4lLl01ZZ(1) AAS
2^56=(2^7)^8=128^8>125^8=(5^3)^8=5^24
38: 2024/12/13(金)16:03 ID:FEBDM5Aq(4/5) AAS
問題を明確化
注射液が８本あり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。注射液の１本が持ち出されてしまった。
残りの７本を６匹のネズミに注射液を混合して注射して８本のうち、どの２本がどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
どのように混合して６匹のネズミに投与すればよいか？
39: 2024/12/13(金)16:07 ID:FEBDM5Aq(5/5) AAS
再修正
【問題】
注射液が８本あり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。注射液の１本が持ち出されてしまった。
残りの７本を６匹のネズミに注射液を混合して注射して８本のうち、持ち出された１本も含めて、どの２本が毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
どのように混合して６匹のネズミに投与すればよいか？
40: 2024/12/13(金)16:48 ID:IICqUMpV(1/2) AAS
>>36
2^56=72057594037927936
5^24=59604644775390625
41(5): 2024/12/13(金)17:26 ID:YCDOrgsd(1/2) AAS
一辺が1の正八面体があり、その1つの頂点をAとし、Aから最も遠い頂点をBとする。
この正八面体をABを軸に一回転する。
（１）正八面体の表面及び内部が通過してできる立体の体積はいくらか。
（２）正八面体の表面が通過してできる立体の体積はいくらか。
（１）は円すい2つの体積になるの体積は√2pi/6のはすぐ分かりますが
（２）を積分せずに解くことができるらしいのですがどのようにすればいいですか。
42: 2024/12/13(金)17:40 ID:IICqUMpV(2/2) AAS
>>41
>（１）正八面体の表面及び内部が通過してできる立体の体積はいくらか。
表面が通過してできる立体と
辺が通過してできる立体の体積も面白いよ
43(1): [age] 2024/12/13(金)18:41 ID:JC7msSLG(1) AAS
2^(100!)と(2^100)! はどちらが大きい？
44(2): 41 2024/12/13(金)22:09 ID:YCDOrgsd(2/2) AAS
ちなみに>>41の（２）は積分でいくなら
A(0,0,1/√2), B(0,0,-1/√2) とおいてz=tでの断面積S(t)=(pi/2)(t-1/√2)^2
になるとおもうので積分して √2pi/12 になると思います。
45: 2024/12/13(金)22:56 ID:ywXQiqEi(1) AAS
>>44
>>41
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
46: 2024/12/14(土)22:08 ID:udLm0v50(1) AAS
>>41 (2)で積分せずに解くというのは、カヴァリエりの原理を使うのかな。
>>44のように座標をとると、z=tによる断面は、
(1)の立体の場合は 正方形全体を回転してできる円板
(2)の立体の場合は 正方形の辺のみを回転してできるドーナツ形(中が抜ける)
になるが、(2)の場合「中が抜ける」その円の半径は円板の半径の1/√2だから、
(2)の場合の断面積は(1)の場合の断面積の 1-(1/√2)^2=1/2倍になる。
つまり(2)の立体の断面積はつねに(1)の立体の断面積の1/2倍だから、
カヴァリエりの原理から(2)の立体の体積は(1)のそれの1/2倍になる。
47: イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/12/15(日)19:37 ID:9vozATzC(1) AAS
>>41
(1)2×(1/3)π(√2/2)^2×√2/2=π√2/6
(2)π√2/6-2×(1/3)π(1/2)^2×√2/2
=π√2/12
48(1): 2024/12/16(月)14:43 ID:BU4xafpi(1) AAS
注射液が４本、いずれも十分な量があり、そのうち１本が毒薬であることがわかっている。
最小数のネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
使用するネズミの数を最小にしして、毒薬がどれかを確実に特定する混合方法を述べよ。
答
ネズミ１ 注射１と注射２を混注
ネズミ２ 注射１と注射３を混注
ネズミ１だけが死ねば２が毒薬
ネズミ２だけが死ねば３が毒薬
省4
49(1): 2024/12/16(月)15:20 ID:lx+m71JF(1) AAS
>>48
小中学生スレ散々荒らしといて
スレ立てもせずに逃げてこっちに書き込むとかとんだ糞野郎だな
どういう育てられ方したらこんな糞みたいな性格になるんだよ親の顔が見てぇわ
ルールを守れない糞野郎はここに書き込む資格ねぇぞ消えろ
50(1): 2024/12/16(月)15:48 ID:Nou9aL/L(1/4) AAS
>>49
答を出せない奴が荒らし認定しているだけ。
下記の６匹のネズミへの混合注射液の組み合わせで毒薬が特定できるのはどれか？
(1)
[1,] 1 2 3
[2,] 1 4 5
[3,] 2 4 6
[4,] 3 5 6
[5,] 1 6 7
[6,] 2 5 8
省15
51: 2024/12/16(月)15:51 ID:Nou9aL/L(2/4) AAS
確か、今年の4月の小中学生数学のスレだったな。Wolframが無料で使えることを教わったのは。
俺のRでの誤答をWolframで修正していただいた。
2chｽﾚ:math
きちんと計算できる人はスレ違いとか言わずに黙々と正しい値を投稿してくる。
コードが読める人はコード投稿されても不快ではないだろう。
英文読めたら、こういうのも不快に思わずにすむ。
サクッと答をだせばいいだけだから。
Assign each solution to mice based on the binary representation:
Mouse 1 tests solutions where the 1st (least significant) bit is 1: Solutions 2, 4, 6, 8.
Mouse 2 tests solutions where the 2nd bit is 1: Solutions 3, 4, 7, 8.
省11
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