[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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582: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)08:29 ID:vKwDmbNO(1/11) AAS
>>581
おっちゃん、どうも
スレ主です
了解です
お元気そうでなによりです。
今後ともどうかよろしくお願いいたします。
583(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)09:00 ID:vKwDmbNO(2/11) AAS
>>580
うーん
(引用開始)
>>557 ID:knZwyXgJ さん
>>553
> いま Jechの証明 の任意集合Aが、ある集合の濃度を持つとしよう（ZFC内ではね）
それ、論点先取
問われてるのは、まさにある集合の濃度を持つかどうかだから
> そうすると、その濃度から決まる 順序数の上限が存在することが言えるだろう
> それは、任意集合Aの冪集合の濃度を超えない
省32
584(1): 01/25(土)09:19 ID:AIirwIxg(3/8) AAS
>>583
> 任意集合Aが、必ず濃度を持つということが言えれば
それ論点先取
集合が濃度を持つ、というために整列定理を使ってるので
sup{α∣aα is defined}が存在しなければ集合ではない、というのは
整列定理と無関係に順序数の全体が順序数でない、ということから言えるだろ
集合の全体が集合でない、というのが整列定理を用いずにいえるのと同じく
585(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)09:24 ID:vKwDmbNO(3/11) AAS
>>579
まず
(引用開始)>>572より
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_13.pdf
TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 東北大 尾畑研
第13章 整列集合
定理13.18 (超限帰納法)
略す
ふつうの数学的帰納法は超限帰納法の整列集合Xとして自然数Nをとったものである
また超限帰納法は証明だけではなく定義にも用いられる
省32
586(4): 01/25(土)09:43 ID:AIirwIxg(4/8) AAS
>>585
選択関数の定義域は？
「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
決して{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}ではないよね
だって、後者の場合aξを定義するのに選択関数使っちゃうから
あくまで{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}はP(A)-Φの部分集合で
しかも、選択公理と超限帰納法の適用の結果として分かるだけ
選択公理に先立って、定義域として示せるわけではない
だから、Jechの証明は可算選択公理では使えない
（ちなみに彌永の「数の体系（上）」岩波新書を読んでたら
省2
587(1): 01/25(土)10:30 ID:Gj5NB1tI(1/12) AAS
>>585
>これに、最後があれば良い
有ることはどう示すつもり？
>そうすれば、整列順序をAに導入できたってこと
分かって言ってる？
588(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)11:39 ID:vKwDmbNO(4/11) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>586
>選択関数の定義域は？
>「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
だれもそんなこと書いてないｗ
指数関数の定義域 e^x=exp(x)
指数関数の定義域は、複素数全体 C である
複素数Cから実数Rと 考えることはできる？
省13
589: 01/25(土)11:43 ID:Gj5NB1tI(2/12) AAS
>>588
ただ聞いただけなのに何をそんなにイラついてんの？
それで結局答えず逃げてるしｗ
590: 01/25(土)11:45 ID:Gj5NB1tI(3/12) AAS
>>588
要するに誰かがこう言ってるよと言ってるだけでその中身はぜんぜん理解できてないんだね
ならそう言えばいいのに 何を誤魔化そうとしているのか
591: 01/25(土)11:48 ID:H1/C2Rtq(1) AAS
理解しているかどうかは問題ではないのだから
誤魔化すべき何物も存在しない
592(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)11:50 ID:vKwDmbNO(5/11) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>584
(引用開始)
>>583
> 任意集合Aが、必ず濃度を持つということが言えれば
それ論点先取
集合が濃度を持つ、というために整列定理を使ってるので
sup{α∣aα is defined}が存在しなければ集合ではない、というのは
省8
593(2): 01/25(土)12:04 ID:Gj5NB1tI(4/12) AAS
>>592
>Jechの教科書は、随分ながく
>定評ある教科書として、その評価が定着しているよｗｗｗ ；ｐ）
いかにも自分の頭で考えられない馬鹿が言いそうな発言
594(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)13:11 ID:vKwDmbNO(6/11) AAS
>>593
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>404より
海賊版サイトより （.pdf 正確なリンクは貼らない。著作権問題は 各人の責任でお願いいたします）
Set Theory
T Jech 著 · 1997 · The Third Millennium Edition, revised and ... 2002. (Springer monographs in mathematics).
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
省12
595(1): 01/25(土)13:37 ID:Gj5NB1tI(5/12) AAS
>>594
>随分 いろんな人の目に触れたと思うよ
>問題点は、殆ど出尽くしじゃない？ （＾＾
いかにも自分の頭で考えられない馬鹿が言いそうな発言
596(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)13:57 ID:vKwDmbNO(7/11) AAS
>>593
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>595
(引用開始)
>随分 いろんな人の目に触れたと思うよ
>問題点は、殆ど出尽くしじゃない？ （＾＾
いかにも自分の頭で考えられない馬鹿が言いそうな発言
(引用終り)
省21
597: 01/25(土)14:07 ID:Gj5NB1tI(6/12) AAS
>>596
>まあ、経験則だな
いかにも自分の頭で考えられない馬鹿が言いそうな発言
598(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)15:14 ID:vKwDmbNO(8/11) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
(引用開始)
>>586
選択関数の定義域は？
「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
決して{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}ではないよね
だって、後者の場合aξを定義するのに選択関数使っちゃうから
あくまで{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}はP(A)-Φの部分集合で
省12
599: 01/25(土)16:35 ID:Gj5NB1tI(7/12) AAS
>>598
>P(A)の順序数の割当ができない
で引用を否定してるつもり？
意味不明過ぎるんですけど
600: 01/25(土)16:36 ID:Gj5NB1tI(8/12) AAS
ぜんぜん見当はずれのこと言ってない？
引用を間違えたとか？
601: 01/25(土)17:28 ID:AIirwIxg(5/8) AAS
>>598
＜六甲山のサルの藁人形論法＞
>集合Aの冪集合P(A)に、順序数の割当ができるという
六甲山のサルの幻聴
選択公理を適用する集合族がP(A)‐Φだといったが
P(A)-Φが整列できる、とはいってないし
Jechの証明はもちろんそうなってない
サルが勝手に「集合族そのものが整列される」と
何の根拠もなく思い込んでるだけ
その思い込みは全く初歩レベルの誤解
省4
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