[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
590: 01/25(土)11:45 ID:Gj5NB1tI(3/12) AAS
>>588
要するに誰かがこう言ってるよと言ってるだけでその中身はぜんぜん理解できてないんだね
ならそう言えばいいのに 何を誤魔化そうとしているのか
591: 01/25(土)11:48 ID:H1/C2Rtq(1) AAS
理解しているかどうかは問題ではないのだから
誤魔化すべき何物も存在しない
592(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)11:50 ID:vKwDmbNO(5/11) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>584
(引用開始)
>>583
> 任意集合Aが、必ず濃度を持つということが言えれば
それ論点先取
集合が濃度を持つ、というために整列定理を使ってるので
sup{α∣aα is defined}が存在しなければ集合ではない、というのは
省8
593(2): 01/25(土)12:04 ID:Gj5NB1tI(4/12) AAS
>>592
>Jechの教科書は、随分ながく
>定評ある教科書として、その評価が定着しているよｗｗｗ ；ｐ）
いかにも自分の頭で考えられない馬鹿が言いそうな発言
594(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)13:11 ID:vKwDmbNO(6/11) AAS
>>593
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>404より
海賊版サイトより （.pdf 正確なリンクは貼らない。著作権問題は 各人の責任でお願いいたします）
Set Theory
T Jech 著 · 1997 · The Third Millennium Edition, revised and ... 2002. (Springer monographs in mathematics).
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
省12
595(1): 01/25(土)13:37 ID:Gj5NB1tI(5/12) AAS
>>594
>随分 いろんな人の目に触れたと思うよ
>問題点は、殆ど出尽くしじゃない？ （＾＾
いかにも自分の頭で考えられない馬鹿が言いそうな発言
596(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)13:57 ID:vKwDmbNO(7/11) AAS
>>593
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>595
(引用開始)
>随分 いろんな人の目に触れたと思うよ
>問題点は、殆ど出尽くしじゃない？ （＾＾
いかにも自分の頭で考えられない馬鹿が言いそうな発言
(引用終り)
省21
597: 01/25(土)14:07 ID:Gj5NB1tI(6/12) AAS
>>596
>まあ、経験則だな
いかにも自分の頭で考えられない馬鹿が言いそうな発言
598(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)15:14 ID:vKwDmbNO(8/11) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
(引用開始)
>>586
選択関数の定義域は？
「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
決して{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}ではないよね
だって、後者の場合aξを定義するのに選択関数使っちゃうから
あくまで{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}はP(A)-Φの部分集合で
省12
599: 01/25(土)16:35 ID:Gj5NB1tI(7/12) AAS
>>598
>P(A)の順序数の割当ができない
で引用を否定してるつもり？
意味不明過ぎるんですけど
600: 01/25(土)16:36 ID:Gj5NB1tI(8/12) AAS
ぜんぜん見当はずれのこと言ってない？
引用を間違えたとか？
601: 01/25(土)17:28 ID:AIirwIxg(5/8) AAS
>>598
＜六甲山のサルの藁人形論法＞
>集合Aの冪集合P(A)に、順序数の割当ができるという
六甲山のサルの幻聴
選択公理を適用する集合族がP(A)‐Φだといったが
P(A)-Φが整列できる、とはいってないし
Jechの証明はもちろんそうなってない
サルが勝手に「集合族そのものが整列される」と
何の根拠もなく思い込んでるだけ
その思い込みは全く初歩レベルの誤解
省4
602(1): 01/25(土)18:07 ID:AIirwIxg(6/8) AAS
Aが有限集合{1,2,3}だとしよう
Jechの証明の方法ではP(A)-{}に対して選択関数fが存在する
例えば
f({1,2,3})=1
f₍{1,2})=1
f({2,3})=2
f({1,3})=1
f({1})=1
f({2})=2
f({3})=3
省20
603: 01/25(土)19:15 ID:X5Ca4Lbk(1) AAS
>>602
>P(A)-Φの可能な選択関数に対して得られるAの整列を考えてみてもおもろしいだろう
選択函数fがAの同じ整列関係を定めるとき同値とすることで、選択函数全体の集合に同値関係が入る。
各同値類には、各整列関係から定まる「特別な選択函数」が一つだけ含まれている。
604(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)19:24 ID:vKwDmbNO(9/11) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>598 補足
(再掲)>>504より
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
Proof from axiom of choice
The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9]
Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A. 注）＊
省34
605: 01/25(土)19:57 ID:Gj5NB1tI(9/12) AAS
>>604
>3）sup{α∣aα is defined}の部分は、集合Aの濃度から決まる上限 Aの冪集合P(A)の濃度を超えないので
> 証明が終わる■
ゼロ点
君supって何か分かってる？
606(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)20:04 ID:vKwDmbNO(10/11) AAS
>>604 補足
>3）sup{α∣aα is defined}の部分は、集合Aの濃度から決まる上限 Aの冪集合P(A)の濃度を超えないので
証明が終わる■
1）集合の濃度については、下記のja.wikipediaの通り
2）つまり、集合の濃度の割り当てには
ノイマン流（選択公理を仮定する）と
スコットのトリック（選択公理なしで、正則性公理を使う）
がある
（これで「集合の濃度から、順序数の上限が決まる」）
3）いま、>>604のように、選択公理→整列可能定理の証明だけ 考えるならば
省23
607: 01/25(土)20:09 ID:Gj5NB1tI(10/12) AAS
>>606
>「集合の濃度から、順序数の上限が決まる
ゼロ点。
順序数ωとω+1はどちらも可算濃度だが、ω≠ω1。
君上限とは何か分かってないでしょ。
608: 01/25(土)20:11 ID:Gj5NB1tI(11/12) AAS
ω≠ω+1
609(2): 01/25(土)20:37 ID:AIirwIxg(7/8) AAS
ところでZFでは最小の無限順序数ωのべき集合P(ω)が整列不能なモデルが存在する
（もちろん、このようなモデルでは選択公理は成立しない）
CantorやZermeloがこれを聞いたら発狂するだろうな
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 393 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.019s