[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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424: 01/19(日)11:26 ID:Ql1n3AY7(2/16) AAS
e' の仮定から e' は π/2＜e'＜π なる超越数だから、
aの定義から 0＜a＝π−e'＜π/2 であって、
aの仮定に注意すれば、複素上半平面 C^{+} における半円周上単位半円周 c^{+} 上
での点 e^{ai} の偏角の主値aは実代数的数である
425: 01/19(日)11:28 ID:Ql1n3AY7(3/16) AAS
よって、複素上半平面 C^{+} 上の 2点 e^{(π−a)i}、e^{ai} の
各偏角の主値 π−a、a を考えれば複素上半平面 C^{+} 上
の 2点 e^{(π−a)i}、e^{ai} は虚軸について対称ではない
しかし、複素上半平面 C^{+} 上の 2点 e^{(π−a)i}、e^{ai} は
虚軸について対称だから、矛盾が生じる
426(1): 01/19(日)11:29 ID:Ql1n3AY7(4/16) AAS
この矛盾は π/2＜e'＜π なる超越数 e' が存在して
π−e' が実代数的数であると仮定したことから生じたから、
背理法により π−e' が実代数的数である
π/2＜e'＜π なる超越数 e' は存在しないから、
任意の π/2＜e'＜π なる超越数 e' に対して π−e' は超越数である
超越数eは π/2＜e＜π を満たすから、π−e は超越数である
427(3): 01/19(日)11:53 ID:MeW3b4Rf(1/8) AAS
雑談さんは、>>292の証明は、整列定理から作った特別な選択函数を用いれば成立するということは分かりますかね？
>>426
それでいいと思ってるなら、マジで数学の才能ゼロだから、今すぐやめた方がいい。
もし病気なら、治療を優先すべき。
428: 01/19(日)12:02 ID:Ql1n3AY7(5/16) AAS
>>427
実代数的数の全体がなす体上で
級数で表された2つの超越数π、eが
一次独立であるかどうかを考えたことはあるか？
429: 01/19(日)12:06 ID:Ql1n3AY7(6/16) AAS
あっ、π/2＜π−1＜π という反例があったか
残〜念
430: 01/19(日)12:12 ID:Ql1n3AY7(7/16) AAS
>>427
受験数学じゃあるまいし、数学の才能というのはないと思った方がいい
431: 01/19(日)12:19 ID:Ql1n3AY7(8/16) AAS
π−1 じゃないな
周期に属する π/2＜e'＜π なる実数の超越数 e' か
432: 01/19(日)12:33 ID:Ql1n3AY7(9/16) AAS
ということは、π/2＜e＜π だからeが周期に属すると仮定して、
π−e が実代数的数か実数の超越数かで場合分けして
同様に考えれば、矛盾が得られて、
2つの超越数πとeは有理数体Q上代数的独立である
433(1): 01/19(日)12:33 ID:MeW3b4Rf(2/8) AAS
おっちゃんによると
1.π/2＜e'＜π なる超越数 e'
2.π−e' が実代数的数である
が両立することはないらしいが
aを0<a<π/2なる実代数的数として
e'=π-a とおけば、1.2.が両立する。
434: 01/19(日)12:36 ID:MeW3b4Rf(3/8) AAS
おっちゃん「周期」の意味分かってんのか？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自分が理解してない用語は一切使うな。
435: 01/19(日)12:39 ID:MeW3b4Rf(4/8) AAS
周期 (数体系)
数学の特に解析数論周辺分野における周期（しゅうき、英: period）は、
ある種の代数的な領域上でとった代数函数の積分として表される複素数を言う。
周期全体の成す集合は、和と積に関して閉じており、環を成す。
436: 01/19(日)12:43 ID:Ql1n3AY7(10/16) AAS
>>433
πとeはどっちも実数の超越数だから、
eが周期Pに属すると仮定すると π−e が代数的数のときは、
π＋e が超越数になるから、複素下半平面 H^{-} で同様に考えればよい
437(1): 01/19(日)12:54 ID:MeW3b4Rf(5/8) AAS
π+eとπ-eの少なくとも一つは超越数。で？
自明な議論から非自明な結果が出てくるわけないだろ。
「数学に錬金術はない」
また、前々から言われていることだが
「おっちゃんには"特化した証明"という概念がない」
というわけで、おっちゃんはトンデモ。
数学書を揃えている奇特なトンデモ。
438(1): 01/19(日)12:57 ID:MeW3b4Rf(6/8) AAS
「周期」という用語はどこかで聞きかじったんだろうが
「πの整数倍」という意味じゃないぞｗ
当たり前だろ、自分でおかしいと思わんの？
「πの整数倍」と言いたいなら、そう言えばいいだけ。
気取って理解してない用語を使おうとするから
トンデモ以下になるんだよ。
439: 01/19(日)12:58 ID:Ql1n3AY7(11/16) AAS
>>437
周期という複素数の体系では複素解析の考え方が有効に使える
440: 01/19(日)13:02 ID:Ql1n3AY7(12/16) AAS
>>438
周期では普通の解析数論というより代数幾何に近い考え方をする
だから、周期では実代数幾何や複素幾何が使える
441(1): 01/19(日)14:48 ID:xK12QWtu(5/18) AAS
>>427
> 292の証明は、整列定理から作った特別な選択函数を用いれば成立する
> ということは分かりますかね？
なるほど X＝Nとして
∀Y⊂N.((Y≠{})⇒∀n∈Y.(f(Y)≦n))
Yにnより小さい元があればf(Y)<n
Yにnより小さい元がなければf(Y)=n
Jechの証明のfから上記の性質を持つfに改造できればいいってことで
多分いろいろやり方はありそうだけ
（たとえばfが半順序になるところまでなんとか持って行って
省7
442(2): 01/19(日)14:51 ID:xK12QWtu(6/18) AAS
理科大君は数学を博打かなにかだと思ってるらしい
闇雲に式を弄ればまぐれで当たることもある、と
絶対ないとはいわないが
この宇宙がなくなるまでに
そんな奇跡が起きるとは思えんね
443: 01/19(日)14:53 ID:xK12QWtu(7/18) AAS
自分の頭の中だけで闇雲に考える理科大君と
自分の頭では考えず他人の文章に頼りまくる阪大工学部君
どっちがマシかといわれてもねえ
なんで他人の書いた文章を読んで自分で考えて理解する
という地道な努力ができないんだろう？
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