ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (903ﾚｽ)
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505: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/22(水)10:38 ID:XJPGzntw(2/4) AA×


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505: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/22(水) 10:38:08.74 ID:XJPGzntw つづき (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 ツェルメロ＝フレンケル集合論（英: Zermelo-Fraenkel set theory） 3. 分出公理（無制限の内包公理） →詳細は「分出公理」および「en:Axiom schema of specification」を参照 部分集合は通常、集合の内包的記法（英語版）を用いて表される。たとえば偶数は、整数 Zの合同式 x≡0(mod2) を満たす部分集合として表すことができる。 一般に、集合 z の部分集合で1つの自由変項 x の式 ϕ(x) に従うものは、以下のように表現できる： {x∈z:ϕ(x)}. 分出公理は、この部分集合が常に存在することを示す（それぞれの ϕ に1つずつ公理が対応するため、これは公理図式である）。 ZFの公理の中で、この公理は置換公理と空集合の公理に従うという点で冗長である。 6. 置換公理 →詳細は「置換公理」を参照 8. べき集合公理 →詳細は「冪集合公理」を参照 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/505
つづき 参考 ツェルメロフレンケル集合論英 分出公理無制限の内包公理 詳細は分出公理および を参照 部分集合は通常集合の内包的記法英語版を用いて表されるたとえば偶数は整数 の合同式 を満たす部分集合として表すことができる 一般に集合 の部分集合でつの自由変項 の式 に従うものは以下のように表現できる 分出公理はこの部分集合が常に存在することを示すそれぞれの につずつ公理が対応するためこれは公理図式である の公理の中でこの公理は置換公理と空集合の公理に従うという点で冗長である 置換公理 詳細は置換公理を参照 べき集合公理 詳細は集合公理を参照 引用終り 以上

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