[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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537: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)13:45 ID:OWxAi42s(7/12) AA×


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537: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/23(木) 13:45:07.70 ID:OWxAi42s つづき en.wikipedia.org/wiki/Countable_set Countable set Theorem — (Assuming the axiom of countable choice) The union of countably many countable sets is countable.[f] We need the axiom of countable choice to index all the sets a,b,c,… simultaneously. www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_13.pdf TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 東北大 尾畑研 第13章 整列集合 定理13.18 (超限帰納法) 略す ふつうの数学的帰納法は超限帰納法の整列集合Xとして自然数Nをとったものである また超限帰納法は証明だけではなく定義にも用いられる たとえば整列集合を定義域とする写像f(x)を{f(y)|y≺x}を用いて定義する手法がある これを再帰的定義または帰納的定義という ここで正確な主張を述べるのは難しいが X=Nの場合は第15.2節で扱う www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_14.pdf TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 東北大 尾畑研 第14章順序数 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/537
つづき 東北大 尾畑研 第章 整列集合 定理 超限帰納法 略す ふつうの数学的帰納法は超限帰納法の整列集合として自然数をとったものである また超限帰納法は証明だけではなく定義にも用いられる たとえば整列集合を定義域とする写像をを用いて定義する手法がある これを再帰的定義または帰納的定義という ここで正確な主張を述べるのは難しいが の場合は第節で扱う 東北大 尾畑研 第章順序数 引用終り 以上

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