[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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613: 01/26(日)00:49 ID:b1A8rVdb(1/24) AAS
>>612
>補足しておく
無駄。
614: 01/26(日)00:49 ID:b1A8rVdb(2/24) AAS
なぜなら
>これを一般化すると、無限集合Aがなんらかのアレフ number であったとして
>それを、整列させるやり方は、上記の自然数Nの例示と同様に、一つではなく
>また、整列の長さも異なるが、その列の長さは 一つ上の アレフ numberを超えることはない
>到達することもない
がトンチンカンだから。
615(2): 01/26(日)00:50 ID:b1A8rVdb(3/24) AAS
なぜなら重要なのは
>sup{α|aα is defined}
であって、aαの並び方は選択関数で一意に決まり、他の並び方を考える必要がまったく無いから。
616(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)08:41 ID:57hfZFiX(1/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>615
>なぜなら重要なのは
>>sup{α|aα is defined}
>であって、aαの並び方は選択関数で一意に決まり、他の並び方を考える必要がまったく無いから。
あたま腐ってない？
>>612に例示したように
自然数N={0,1,2,3,4,・・・}を整列させるとき
省27
617: 01/26(日)10:09 ID:b1A8rVdb(4/24) AAS
>>616
>あたま腐ってない？
それが君
>並びは、一意ではない。
選択関数で並び
A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
が一意に定まる。
この並びが整列順序であることを示そうとしているのだから、他の並びが存在することを言ってもトンチンカンなだけ。分る？
>"as desired" (en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theoremより)だよ
君、まったく読めてないね。
省3
618: 01/26(日)10:22 ID:b1A8rVdb(5/24) AAS
>>616
>>選択関数の定義域は？
>>「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
>なんだそりゃ？
なんだそりゃじゃないよｗ
集合族P(A)-Φに対して選択公理を適用（すなわち選択関数の定義域はP(A)-Φ）しなけりゃ
A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
が得られないだろｗ
>選択関数が分ってない？
それが君
619(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)10:36 ID:57hfZFiX(2/17) AAS
>>616 蛇足
(引用開始)
>選択関数の定義域は？
>「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
(引用終り)
選択公理は、下記では 任意の族Ａ でしょ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
選択公理
定義
省6
620: 01/26(日)10:46 ID:b1A8rVdb(6/24) AAS
>>616
>>よって|sup{α|aα is defined}|=|A|でなければならない。
>??? なんだそれ？
なんだそれじゃないよｗ
sup{α|aα is defined}の特定によって
Then the order < on A defined by aα<aβ if and only if α<β(in the usual well-order of the ordinals) is a well-order of A as desired, of order type sup{α|aα is defined}.
すると「α<β（順序数の通常の整列順序において）のときそのときのみaα<aβ」で定義されるA上の順序関係<は、望み通りAの整列順序であり、sup{α|aα is defined}順序型のものである。
が言えるんだよ。
sup{α|aα is defined}が特定されなきゃ、「α<β（順序数の通常の整列順序において）のときそのときのみaα<aβ」による(A,<)の定義がwell-definedと言えんだろ？
「|P(A)|>|A|だから上限がある」とか言ってる君がまるで分かってないだけ。
621: 01/26(日)10:49 ID:b1A8rVdb(7/24) AAS
>>619
やはり何も分かってないｗ
任意の族（ただし空でない集合の空でない族に限る）に適用できるからP(A)-Φにも適用できて、その結果として
A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
が得られるんだよｗ
君、もう発言しなくていいよ。まるで分かってない人が発言してもゴミレスにしかならないから。
622: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)11:14 ID:57hfZFiX(3/17) AAS
>>619 補足
ja.wikipediaでは、Ａばかり出てきて 分りにくいので
en.wikipediaより 下記ご参照
なお、下記のja.wikipedia可算選択公理と従属選択公理とを合わせると
要するに、取り扱える集合族が 非可算ならば フルパワー選択公理
可算の範囲で、単純なのが 可算選択公理
さらに、”従属選択公理が主張しているのは、その極限であるような可算無限列が取れるということ”(下記)
で、平たくいえば、フルパワー選択公理の定義域で 集合族の添え字を
非可算から、可算に制限すると 可算選択公理か従属選択公理になる
ということ
省31
623: 01/26(日)11:23 ID:b1A8rVdb(8/24) AAS
またトンチンカンなコピペか
まったくナンセンス
624: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)11:40 ID:57hfZFiX(4/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
（>>615より再録）
選択関数が分ってない？
あのさ、数学科の学部1年か2年がいうなら、独創的な発想だね とか まだかわいいよ
しかし、30年前に 数学科修士を卒業して よって あれから30年経つ人がいうか？
「あなた、全く数学の才能ないね？！」でしょ
それだと、大学数学科行っても、チンプンカンプンで終わったろうさ ；ｐ）
やれやれ
625: 01/26(日)11:44 ID:b1A8rVdb(9/24) AAS
言葉が分からないようだね
サルだから仕方無いか
626: 01/26(日)12:20 ID:b1A8rVdb(10/24) AAS
ていうか公開処刑って何だよｗ
なんで自分が処刑されるのを公開したがるの？ 馬鹿なの？
627(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)12:52 ID:57hfZFiX(5/17) AAS
AA省
628(2): 01/26(日)13:05 ID:b1A8rVdb(11/24) AAS
>>627
何をアホなこと言ってるのやら
考えてるのは言わずもがなAの順序関係であって、2^Aのそれではない。
一方、
A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
を得るにはP(A)-Φを定義域とする選択関数が必要。
ほんとに何にも分かってないんだね君は
なんでそんなに公開処刑されたいの？
629: 01/26(日)13:13 ID:b1A8rVdb(12/24) AAS
>>627
もういいから黙りなよ君
公開処刑されるのが趣味なの？ 君はドMかい？
630(1): 01/26(日)13:34 ID:odIYHPQg(1/4) AAS
>>628
＞１．考えてるのはAの順序関係であって、2^Aのそれではない。
＞２．一方、A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
＞を得るにはP(A)-Φを定義域とする選択関数が必要。
この2点に尽きる
選択関数の定義域がP(A)-Φだからといって、
即P(A)-Φの整列と脊髄反射するのは思考力ゼロのサル
631(10): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)14:09 ID:57hfZFiX(6/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
>を得るにはP(A)-Φを定義域とする選択関数が必要。
妄想沸いてるよｗ ；ｐ）
下記 Jechの証明を2つ再録しよう
1）
>>486より 再度転記しよう
T Jech 著 · 1997 · The Third Millennium Edition, revised and ... 2002. (Springer monographs in mathematics)
省35
632: 01/26(日)14:28 ID:b1A8rVdb(13/24) AAS
>>631
>"P(A)-Φを定義域とする選択関数が必要"?
うん
>using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A
あるいは
>let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A
の通りだよ
君、英文読めないの？
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