[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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485(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/21(火)16:52 ID:N2eH+PDU(1/6) AAS
>>484
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
ご苦労様です
ちょっと出かけていました
さあ 続けようか
有名な ケネス・キューネンの海賊版を覗いてみた
下記 1)2)と4)を見たが、本件の記述はあまりなかった
（ 3)は、期待できそうになかったので、海賊版検索はしなかった）
省22
486(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/21(火)16:52 ID:N2eH+PDU(2/6) AAS
つづき
再度転記しよう
T Jech 著 · 1997 · The Third Millennium Edition, revised and ... 2002. (Springer monographs in mathematics)
Thomas Jechの 証明
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
Every set can be well-orderd.
Proof：
Let A be a set. To well-order A, it suffices to construct a transfinite one-to-one sequence （aα: α < θ) that enumerates A.
That we can do by induction, using a choicc fimction f for the family S of all nonempty subsets of A.
省26
489(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/21(火)17:13 ID:N2eH+PDU(3/6) AAS
>>486 補足
>>484より再録
> 並べる前から集合族 A∖{aξ∣ξ<α}だけ取り出せるか？
> 答えは否
ここで、キーワード 集合族 に注目しよう
そして 下記 選択公理：
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる
だった
ここで注目キーワード、集合族は 当然 選択公理なしで、構成できなければならない
集合族が出来た後が、選択公理の出番であり、そこから 選択公理のお仕事が始まる
省19
492(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/21(火)17:33 ID:N2eH+PDU(4/6) AAS
>>486 タイポ訂正
”That we can do by induction, using a choicc fimction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
↓
”That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
補足
海賊版のサイトが、ロシア系みたいでね
どうも、PDFを作る時のOCRの文字埋め込みができてないみたいなのだ
仕方ないので、このページのみ印刷して
印刷物を 自分でスキャンして OCRの文字埋め PDFを作って
そこから、コピーしたのだが
省3
494: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/21(火)18:05 ID:N2eH+PDU(5/6) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ）
>>490
>いわゆる選択公理を使えば整列できるよ
>Rの任意の空でない部分集合からその要素を取りだす関数fの存在が選択公理から言えるから
いま、選択公理→整列可能定理
の証明中で
”選択公理→整列可能定理”を 先取りしたら、まずいぜｗ ；ｐ）
>濃度Ｘの極限と 濃度2^Ｘの極限は一致する
省20
495: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/21(火)18:10 ID:N2eH+PDU(6/6) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ）
>>492
>いいわけすんな
>まったく読まずにコピペする馬鹿がどこにいるのか？
すまんすまん ｗ ；ｐ）
”That we can do by induction, using a choicc fimction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
↓
”That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
省6
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