ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (901ﾚｽ)
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504(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/22(水)10:37 ID:XJPGzntw(1/4) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ）

>>498
(再掲)>>497より
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
Proof from axiom of choice
The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9]
Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.　注）＊
省26

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505: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/22(水)10:38 ID:XJPGzntw(2/4) AAS
つづき

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
ツェルメロ＝フレンケル集合論（英: Zermelo-Fraenkel set theory）

3. 分出公理（無制限の内包公理）
→詳細は「分出公理」および「en:Axiom schema of specification」を参照
部分集合は通常、集合の内包的記法（英語版）を用いて表される。たとえば偶数は、整数
Zの合同式 x≡0(mod2) を満たす部分集合として表すことができる。
一般に、集合 z の部分集合で1つの自由変項
x の式 ϕ(x) に従うものは、以下のように表現できる：
省9

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507: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/22(水)14:15 ID:XJPGzntw(3/4) AAS
>>506
マジレス
・誤解です
　A∖Φ,A∖{Φ,a1},A∖{Φ,a1,a2},A∖{Φ,a1,a2,a3},・・ A∖{aξ∣ξ<α}・・
　は、あくまで 集合族です
・そもそも、選択関数fは
　f：集合族（定義域：入力）→ ある要素（aα：出力）
　（>>504 aα= f(A∖{aξ∣ξ<α}) の通りですが）
・繰り返しますが
　選択関数fは
省7

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510(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/22(水)16:07 ID:XJPGzntw(4/4) AAS
>>508
(引用開始)
じゃ、fを表に出しなよ
A,A∖f(A),(A∖f(A))∖f(A∖f(A)),…
↓
f(A),f(A∖f(A)),f((A∖f(A))∖f(A∖f(A))),…
定義域の集合族を{A,A∖f(A),(A∖f(A))∖f(A∖f(A)),…}に制限したいらしいけど
それ中のfを全部消さないと、循環論法でアウトだから
(引用終り)

ふっふ、ほっほｗ ；ｐ）
省34

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