[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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152(1): 01/12(日)09:29 ID:By1jwgYu(2/5) AAS
>可算の整列可能定理→可算選択公理については、
>”整列可能定理→選択公理”の証明を参考にすれば、
>容易でしょう
ダメでしょｗ
集合族が可算集合だからといって、
集合族に属する各々の集合が可算集合とは限らんのだから
なんか根本的に分かってないねえ
大学１年の微積と線型代数の最初の定義のところから落ちこぼれたおサルさんは
157: 01/12(日)09:54 ID:F+I6x7M1(4/26) AAS
>>152
>ダメでしょｗ
>集合族が可算集合だからといって、
>集合族に属する各々の集合が可算集合とは限らんのだから
ですね。
集合族Xに属する各々の集合にもし最小元が存在すれば選択関数をφ(x)=min(x)で定義すれば良いが、
可算の整列可能定理を仮定しただけでは最小元の存在は言えないね。∀x∈Xが可算でない限り。
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