ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (903ﾚｽ)
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604(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)19:24 ID:vKwDmbNO(9/11) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”

>>598 補足
(再掲)>>504より
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
Proof from axiom of choice
The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9]
Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.　注）＊
省34

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605: 01/25(土)19:57 ID:Gj5NB1tI(9/12) AAS
>>604
>3）sup{α∣aα is defined}の部分は、集合Aの濃度から決まる上限　Aの冪集合P(A)の濃度を超えないので
>　証明が終わる■
ゼロ点
君supって何か分かってる？

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606(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)20:04 ID:vKwDmbNO(10/11) AAS
>>604 補足
>3）sup{α∣aα is defined}の部分は、集合Aの濃度から決まる上限　Aの冪集合P(A)の濃度を超えないので
　証明が終わる■

1）集合の濃度については、下記のja.wikipediaの通り
2）つまり、集合の濃度の割り当てには
　ノイマン流（選択公理を仮定する）と
　スコットのトリック（選択公理なしで、正則性公理を使う）
　がある
（これで「集合の濃度から、順序数の上限が決まる」）
3）いま、>>604のように、選択公理→整列可能定理の証明だけ 考えるならば
省23

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634(1): 01/26(日)14:47 ID:b1A8rVdb(15/24) AAS
AA省

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