[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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804(1): 01/30(木)07:57 ID:dPVM7pkm(2/2) AAS
>>801
> で？
> 選択公理→整列可能定理の証明で
> 集合Aの整列に、Aのべき集合（空集合を除く）の選択関数が必要って

「Aのべき集合（空集合を除く）」であれば(無限)集合Aの要素の全てが一度は必ず使われているので集合Aの要素を全て取り出したと言える

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807(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/30(木)10:09 ID:Xxyr0Rol(1/11) AAS
>>803-805

　まず >>763より
Thomas Jechの 証明 再録
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
　Every set can be well-orderd.
Proof：
Let A be a set. To well-order A, it suffices to construct a transfinite one-to-one sequence （aα: α < θ) that enumerates A.
That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.
We let for every α
省33

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