ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (982ﾚｽ)
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79(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/03(月)11:25 ID:Kqr4zqHs(1/4) AAS
>>64-65
ID:bvvTKD+8 は、御大か
巡回ご苦労様です

なるほど
ご指摘の思い当たる点を 自分で赤ペンすると

(引用開始)
>>15で示した 例示 ミニモデルで 集合X={a,b,c,d} で
冪集合 P(X)={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
省20

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83(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/03(月)11:55 ID:Kqr4zqHs(2/4) AAS
>>78 補足

下記は、見ておくのがよさそう

(参考)（”Hausdorff's Maximal chain Condition”と”Tukeyの補題”は、有名なので 知っておくべきでしょう）
外部ﾘﾝｸ:alg-d.com
alg-d 壱大整域
外部ﾘﾝｸ[html]:alg-d.com
Zornの補題・極大原理 2015年12月20日

定理1 次の命題は(ZF上)同値．

1.順序集合Xが「Xの鎖には上界が存在する」を満たすならば，Xの極大元が存在する．(Zornの補題)
省4

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87(2): 02/03(月)14:48 ID:Kqr4zqHs(3/4) AAS
>>80
原理はその通り
>>14の alg-d 壱大整域氏 の証明は
それを ZFCのルール中で 構成している

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93(2): 02/03(月)17:57 ID:Kqr4zqHs(4/4) AAS
>>80 補足
(引用開始)
選択関数ｆが
f({a,b,c,d})=c
f({a,b,d})=d
f({a,b})=b
f({a})=a
なら、整列はc<d<b<a となる
で、他のP(X)-{φ}でのfの値をどう設定しても整列に影響しないが、もし
f({a,b,c,d})=a
省17

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