OSを作ってみよう (534ﾚｽ)
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240(3): 03/03/21 11:38 AAS
Lさんの(ii)も
和が2^nになるB(p)が存在しなくてはならないから存在する
といっているのように見えるのは気のせいですか？
241: LightCone ◆sSJBc30S5w 03/03/21 11:44 AAS
>>240
もう少し説明が必要かもしれませんが、あれで証明になっています。
B(k)には、必ず、
Sum(B(m)) > Sum(B(m-1)) > Sum(B(m-2)) > Sum(B(m-3)) >...
の性質があって、さらに、
Sum(B(k)) >= 2^n
なんです。
要するに、Sum(B(k))は、単調減少数列で、しかも、下限が 2^n なの
です。しかも整数なので、いつか必ず 2^n に等しくなると言う論法です。
242: 03/03/21 11:54 AAS
>>240
＞和が2^nになるB(p)が存在しなくてはならないから存在する
数学的帰納法と背理法がまざってるだけだろ。
＞といっているのように見えるのは気のせいですか？
で、おまいは何が言いたいんだよ。証明が間違ってると言いたいのか？
それとも他に同じ証明を知ってるのか？
同じ命題に対する証明であってもより違う方法で証明することには意味があるって、
わかってるよな？
243(1): LightCone ◆sSJBc30S5w 03/03/21 12:10 AAS
>>240
飛躍を少なく直しておきましたので、ご覧下さい:
(ii) 今、集合Aそのものも、B(m)の条件を満たす事に注意する。
もし、Sum(B(m-1)) > 2^n であるならば、(i)の m を、m-1 に置き換えて議論を繰り返すと、
数学的帰納法により、
Sum(B(m)) > Sum(B(m-1)) > Sum(B(m-2)) > Sum(B(m-3)) >...
及び、
省8
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