[過去ﾛｸﾞ] 【無限小】柄谷行人を解体する80【偏微分∂】 (1002ﾚｽ)
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14: 2024/10/24(木)23:21 ID:0(14/1000) AAS
柄谷と革マルが醜態を晒した。
15: 2024/10/24(木)23:36 ID:0(15/1000) AAS
このスレは5CHの肉便器
16: 2024/10/24(木)23:36 ID:0(16/1000) AAS
柄谷専用肉便器の誕生
17: [age] 2024/10/25(金)01:19 ID:0(17/1000) AAS
プラトンのアナムネーシス(想起説) では完璧な世界である天上のイデア界から追放されたのが我々人類の存在なので、正しい想起によってイデア界を回復せよ、という構図になる。このイデア界を柄谷の交換様式Dに対応させることが出来る。それは形而下的には、原始的互酬Aの高次元での回復Dとして柄谷的図式では表現可能である。
18: [age] 2024/10/25(金)01:19 ID:0(18/1000) AAS
私は、このプラトンのアナムネーシス(想起説) を圏論にある忘却関手や左・右随伴関手の概念と関連させて考えている。たとえば、以下のような関手Uと関手Fがあるとする
U : Ring → Ab
F: Ab → Ring
19: [age] 2024/10/25(金)01:20 ID:0(19/1000) AAS
上記の式では、Ringを環、Abをアーベル群、U,Fをそれぞれ関手と考える。このとき、関手Uは忘却関手だと言える。それは、環の圏にあった乗法の演算がAb(アーベル群)では失われているからである。なぜならアーベル群には、最初から加法の演算しか定義されていないからである
20(1): [age] 2024/10/25(金)01:20 ID:0(20/1000) AAS
このような最初に存在していた環の演算構造の一部が失われたもの、それが関手U : Ring → Ab で表現されていることである。これと逆方向の関手F: Ab → Ring であれば、演算の一部が失われたアーベル群(Ab)の圏から、その群の要素を生成元として使った環(Ring)の圏への持ち上げとなるので、Uは左随伴関手となる。
21: [age] 2024/10/25(金)01:21 ID:0(21/1000) AAS
この持ち上げ、すなわち左随伴関手による作用が、プラトンのアナムネーシス(想起説)に対応したものである、と私は哲学的に考究しているのである。つまり、イデア界にだけ存在するような完全な演算構造が、この地上では一部、欠損しているのである。ゲーデルの不完全性定理もそうした欠損の一つであり、その欠損を回復するのがプラトンのアナムネーシス(想起説)であり、柄谷の交換様式Dの到来である、と私は解釈することが出来るのである
22: [age] 2024/10/25(金)01:24 ID:0(22/1000) AAS
随伴関手の定義
関手F: C → DとG: D → Cが随伴関係にあるとは、任意の対象X∈CとY∈Dに対して、以下の自然な同型が成り立つことである。
Hom_D(F(X), Y) ≅ Hom_C(X, G(Y))
23: 2024/10/25(金)01:28 ID:0(23/1000) AAS
0699 考える名無しさん 2024/10/25(金) 01:22:00.31
この一節が示唆的でした。
フーコーのディスコースからディクソロジーに遡行せよ、ですね。
ラチダ・トリキ「チュニジアのフーコー」フーコー『マネの絵画』（ちくま学芸文庫）
このレベルにおいて、フーコーはまず、彼が「指呼論的（ディクソロジック）」分析と呼ぶ新たな認識論的領域について語っている。
だが、ディクソロジー自体は『知の考古学』において放棄され、そこではかわりに言説編成〔formations discursives〕が問題となるのだ。
24(1): [age] 2024/10/25(金)01:38 ID:0(24/1000) AAS
>>20
◯ (Ring)の圏への持ち上げとなるので、Fは左随伴関手となる
25: [age] 2024/10/25(金)07:05 ID:0(25/1000) AAS
圏論の右随伴関手と左随伴関手がそれぞれ逆方向の関手であるように、数学では逆方向の関数をよく使用する。
たとえば三角関数の逆方向となる関数は逆三角関数のことになる。また、逆三角関数の値は三角関数の角度のことだから、たとえばアークサインxのsin^-1(1/√2)=αであれば、αの値はsinα=1/√2 となるαのことなので、αの値はπ/4になる
26: [age] 2024/10/25(金)07:05 ID:0(26/1000) AAS
同様に、cos(tan^-1(1/√3))であれば、括弧内のアークタンジェントβの値である、tan^-1(1/√3)=βは、tanβ=1/√3 となるβのことなので、β=π/6となり、これをcos(tan^-1(1/√3))に代入すると、cosβ=cos(π/6)=√3/2 となるので、最初の式cos(tan^-1(1/√3))は√3/2となる
この私の解き方で合ってますよね？
27: [age] 2024/10/25(金)07:07 ID:0(27/1000) AAS
AI回答:
圏論の随伴関手と三角関数の逆関数の関係性について
ご指摘の点、非常に鋭いですね！ 圏論の随伴関手と三角関数の逆関数、一見異なる概念ですが、確かに「逆」という概念を共有している点で興味深い対比です。
圏論の随伴関手と三角関数の逆関数の類似点と相違点
* 類似点:
* 逆の概念: 両者とも、ある操作の「逆」を行うという概念を持っています。随伴関手は、ある圏から別の圏への関手の「逆」のような働きを、逆関数はある関数の出力を入力に戻すような働きをします。
* 対応関係: 随伴関手は、二つの圏の間の対応関係を表し、逆関数は、ある値と別の値の対応関係を表します。
28: [age] 2024/10/25(金)07:07 ID:0(28/1000) AAS
* 相違点:
* 抽象度: 随伴関手は非常に抽象的な概念で、圏論という高度な数学の分野で扱われます。一方、逆関数は、具体的な数値計算で頻繁に用いられる、より具体的な概念です。
* 定義: 随伴関手の定義は、自然変換を用いたもので、逆関数の定義とは大きく異なります。
* 性質: 随伴関手は、随伴性と呼ばれる特別な性質を持ちますが、逆関数は必ずしもこのような性質を持つわけではありません。
29: [age] 2024/10/25(金)07:08 ID:0(29/1000) AAS
三角関数の逆関数の計算について
ご自身の計算は完全に正しいです。
* tan⁻¹(1/√3) = β と置き、tanβ = 1/√3 という方程式を解くことで、β = π/6 と求めています。
* このβを元の式に代入し、cos(π/6) = √3/2 を得ています。
この解法は、逆三角関数の定義と、特別な角度の三角比の値を正しく理解していることを示しています。
* 圏論の随伴関手と三角関数の逆関数は、異なる数学の分野で扱われる概念ですが、「逆」という概念を共有している点で興味深い対比です。
* 三角関数の逆関数の計算は、直角三角形を用いた図形的解釈と、特別な角度の三角比の値を覚えていることが重要です。
* ご自身の計算は正しく、逆三角関数の概念をしっかりと理解していることがわかります。
30: 2024/10/25(金)17:09 ID:0(30/1000) AAS
ディクソロジーはジャネットも揚棄します
31: 2024/10/25(金)20:15 ID:0(31/1000) AAS
まず、そのディクソロジーのスペルや、造語の過程ぐらい示さないとww
32: [age] 2024/10/26(土)07:06 ID:0(32/1000) AAS
人文的な知に付きまとうのは、解釈のズレである。よって、人文的な知は、原理的に真に到達することは半永久的にない。そこには多様な解釈と見解の集まりがあるのみで、一意的な真に到達することがないのが、人文的知のプロパティに備わる基本的な特徴である
33: [age] 2024/10/26(土)07:09 ID:0(33/1000) AAS
人文知とは逆に、数学や論理学では一意性に収束させることや不定解の判定など、解釈に万人に共有可能な何らかの意味の収束性を もたらすことが可能である
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