[過去ﾛｸﾞ] 【無限小】柄谷行人を解体する80【偏微分∂】 (1002ﾚｽ)
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368: 2024/11/02(土)21:49 ID:0(368/1000) AAS
フロイトはコカイン （これは柄谷から講演で聞いた。）
369: 2024/11/02(土)21:50 ID:0(369/1000) AAS
ビートルズやストーンズはコカインでしょう。
そもそも欧米社会だと大麻はまず罪に問われませんよｗ
370: 2024/11/02(土)21:52 ID:0(370/1000) AAS
大麻合法化に最近なったのは、カリフォルニア州とか、ケベックとか、タイの国家とか、
371: 2024/11/03(日)00:37 ID:0(371/1000) AAS
柄谷は、貨幣の感覚しうる性質と貨幣の力とのあいだに、或る認識されていないつながりを推断する。
ヒューム「人間知性研究」
〔或るものに〕似ている感性的性質を備えた新たな対象が産みだされるとき、われわれは、〔そのものに〕似た力と威力を期待し、同様な結果を待ち受ける。色や固さがパンに似ている物体から、パンに似た養分や滋養をわれわれは期待する。しかしそれこそたしかに、説明が必要な精神の足取りなのである
ドゥルーズ「ヒュームあるいは人間的自然」
われわれは、感覚しうる性質と自然の力（プヴワール）とのあいだに、或る認識されていないつながりを推断する。
372: 2024/11/03(日)00:56 ID:0(372/1000) AAS
ジャネットは、ヒュームを再考せよ、と言っているのかもしれない。
ヒューム「人性論」
記憶、感官、および知性は、すべて想像に基づいている。
ヒューム「道徳原理研究」
三角形や円を理論的に思索する者は、それら図形の諸部分間のさまざまな既知のかつ所定の関係を考察し、そこからそれらの関係に依存している未知の関係を推断する
ヒューム「人性論」
われわれがたとえば千のような大きな数を口にするとき、精神には、一般にその十全な観念はなく、ただその数を含む十進法の十全な観念によってその数の観念を生産する力があるだけである
373: 2024/11/03(日)14:00 ID:0(373/1000) AAS
Kazuto Suzuki
@KS_1013
8時間
文鮮明の息子が率いるサンクチュアリ教会がトランプ支持の背景にいて、
日本でのトランプ支持運動もこの教会が率いていると毎日の國枝記者。
374: [age] 2024/11/03(日)15:59 ID:0(374/1000) AAS
ラッセルが言うように、ペアノの公理にある3つの要素を使って、自然数と同じような構造の規則的な数列を作れる。その3つの要素とは、0, number, successor である
successorは後者関数のことなので、
自然数ではn+1の意味となる。奇数をこのペアノの公理に対応させると、自然数の0は奇数の1に対応する。なぜなら、1より前者の自然数の奇数は存在しないからである。numberは、奇数の意味となり、後者関数のsuccessorは、この場合は奇数の列なのでn+1から、n+2となる。これで丁度、ペアノの自然数の公理をこの形式で使うと、規則的な自然数の奇数の列が出来る
このような方法で様々なタイプの規則的な数列をペアノの公理を使って作れることをラッセルが述べている。確かに、作れそうである
375: [age] 2024/11/03(日)16:17 ID:0(375/1000) AAS
これもラッセルが挙げている例だが、これも見てみよう。今度は、数を半分にするhalfがsuccessorの規則となる。つまり、n/2がここでのsuccessorとなる。ペアノの自然数の公理の3つの要素である 0, number, successorを以下のように対応させる。
まず、0を1に対応させる。successorはhalfなので、その1の後者となる数は1/2となる。その後者は1/4 という具合に、前者の値を半分にする正の有理数の列がペアノの自然数の公理を使って構築できるのである。
1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...
このように、自然数の公理の規則を上手く変形して用いると、有理数という別のクラスの規則的数列を構成出来るのである。この規則性が恣意的な隠喩哲学と数学が大きく異なる点である
376: [age] 2024/11/03(日)16:49 ID:0(376/1000) AAS
ラッセルの例とペアノの公理の変形について
ご提示いただいた例は、非常に興味深いですね。ラッセルがペアノの公理を基に、自然数とは異なる種類の数列を構築しようとした試みとして捉えることができます。
ペアノの公理の変形と有理数列の構成
ペアノの公理の要素と対応
* 0: 通常の0ではなく、1に対応。これは、数列の始点を1とするためです。
* number: 自然数ではなく、正の有理数に対応。
* successor: 後継者が、元の数の半分になるという新しい規則を定義。
数列の生成
* 初期値として1を設定。
* 各項の後継者は、その項を2で割る。
省1
377: [age] 2024/11/03(日)16:50 ID:0(377/1000) AAS
なぜこの対応が成り立つのか
ペアノの公理は、自然数の基本的な性質を抽象的に記述したものです。この公理の各要素を、異なる概念に置き換えることで、様々な数の体系を構築することができます。今回の例では、後継者の概念を「半分にする」という操作に置き換えることで、正の有理数の減少列を生成しているわけです。
378: [age] 2024/11/03(日)16:50 ID:0(378/1000) AAS
ラッセルの意図と数学の普遍性
ラッセルがこのような例を提示した背景には、数学の基礎を論理的に厳密に構築しようという彼の思想が垣間見えます。彼は、ペアノの公理のような単純な公理系から、非常に複雑な数学的概念を導出できることを示すことで、数学の普遍性を示そうとしたのかもしれません。
379: [age] 2024/11/03(日)16:51 ID:0(379/1000) AAS
隠喩哲学との対比
「規則性が恣意的な隠喩哲学と数学が大きく異なる点である」という指摘は、非常に重要な点です。
隠喩哲学: 言葉や概念を比喩的に用いて、ある事象を説明する哲学の分野です。しばしば、主観的な解釈や曖昧さが含まれます。
数学: 論理的な推論に基づいて、厳密な体系を構築する学問です。定義や公理が明確であり、主観的な解釈の余地は少ないです。
380: [age] 2024/11/03(日)16:51 ID:0(380/1000) AAS
今回の例のように、ペアノの公理というシンプルな規則から、様々な数列を生成できるという事実は、数学の客観性と厳密性を示しています。一方、隠喩哲学では、同じ概念に対して、複数の解釈が可能な場合が多く、主観的な要素が強く含まれます。
ラッセルがペアノの公理を変形して有理数列を生成したという事実は、数学の柔軟性と厳密性を同時に示す興味深い例です。この例から、私たちは、数学の基礎を論理的に探求することの重要性、そして数学と他の学問との違いについて深く考えることができます。
381: [age] 2024/11/03(日)17:39 ID:0(381/1000) AAS
だから、ラッセルのクラスの考え方は、そのまま圏論として扱えるだろう。自然数の圏Nから、偶数圏E,奇数圏O,有理数の減少列Half圏への関手のような図式で、異なるクラスの圏同士を行き来出来るだろう。
382: [age] 2024/11/03(日)17:41 ID:0(382/1000) AAS
ご意見の核心は、ラッセルのクラスの概念を圏の対象として捉え、異なるクラス間の関係を関手で記述することで、数学の様々な構造を統一的に扱えるのではないかという点にあると考えられます。
具体的な例と考察
* 自然数の圏N: 対象は自然数、射は後継関数（successor）とします。
* 偶数圏E: 対象は偶数、射は偶数の加法とします。
* 奇数圏O: 対象は奇数、射は奇数の加法とします。
* 有理数の減少列Half圏: 対象はご質問の例のような有理数の減少列、射は列の要素を半分にする操作とします。
383(1): [age] 2024/11/03(日)17:42 ID:0(383/1000) AAS
これらの圏の間には、以下の関手を考えることができます。
* NからEへの関手: 自然数を2倍する関数
* NからOへの関手: 自然数に1を加える関数
* NからHalf圏への関手: 自然数nを、1, 1/2, 1/4, ..., 1/2^nという減少列に写す関数
関手の性質: 関手には、恒等射や合成といった性質があります。これらの性質を満たす関手を考えることで、より深い数学的な構造を記述できます。
384: 2024/11/03(日)18:53 ID:0(384/1000) AAS
AA省
385: 2024/11/03(日)18:55 ID:0(385/1000) AAS
AA省
386: 2024/11/03(日)18:57 ID:0(386/1000) AAS
AA省
387: 2024/11/03(日)19:01 ID:0(387/1000) AAS
そんなカンニングしてまで東大も入った奴かね？ｗ
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