ナンプレ　数独　Sudoku　9

[過去ﾛｸﾞ] ナンプレ　数独　Sudoku　9 (1002ﾚｽ)
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50: 2020/12/20(日)00:08 ID:1aHBW+9h(2/6) AAS
・AICの原理
P,Q,R,Sを命題とする
P＿Q￣R＿ … (強弱交互にリンク) … ￣S＿P
のように奇数個の命題が繋がってPで弱リンクが連続するようなループができた時、Pは必ず成り立たない。
P￣Q＿R￣ … (弱強交互にリンク) … ＿S￣P
のように奇数個の命題が繋がってPで強リンクが連続するようなループができた時、Pは必ず成り立つ。(数独ではこのタイプはあまり見かけない)

例として、いわゆるx-wing形にあえてAICを使ってみる。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
実践してみる時には候補数字を「そのマスにその数字が入る」という命題に見立てて、候補数字同士をリンクで繋いでいく。この例では3行9列目の候補数字2で弱リンクが連続しているので、「3行9列目に2が入る」という命題は成り立たないことが分かる。

51: 2020/12/20(日)00:09 ID:1aHBW+9h(3/6) AAS
ここまでがAICの基本でこれだけ分かれば何でも解ける。でも次の定理を使えるようになると、もっと効率よく情報を見つけ出せるようになる。

定理
P＿Q￣R＿ … (強弱交互にリンク) … ￣P
のように偶数個の命題が繋がってループができた時、このループをなす全てのリンクは完全リンクとなる。

数独では特に、今までは弱リンクであったものが強リンクとしてもみなせるようになるのが強力。たとえば1行3列目に入る数字候補が5,7,9であった時
P「1行3列目に5が入る」
Q「1行3列目に7が入る」
とするとP＿Qとなる。これが強リンクともみなせるようになれば、PとQのどちらかは必ず成り立つ。つまり、1行3列目は5か7のどちらかであって候補9は消去できるようになる。

52: 2020/12/20(日)00:10 ID:1aHBW+9h(4/6) AAS
ここまでをまとめると、ほとんど強弱交互のリンクで候補数字を繋いでいって、ループが作れたら何かが分かるよっていう話。

じゃあ実際にはどうやってループを作るのか。
まずは強リンクとしても弱リンクとしても扱える完全リンクをメモしていく。さらに強弱交互になるリンクをメモしていく。この時、全部のリンクをメモする必要はないけど、出来る限りリンクのネットワークが大きくできるようにする。

ある程度ネットワークが大きくなったら、どこかでループが作れないかを考えるんだけど、ここが1番慣れというか感覚に頼る部分が大きい。何個の命題が繋がっているかとかは意識せず、弱リンクが一箇所だけなら連続してもいいからとにかくループ作ることを最優先すると良いかもしれない。数字候補がたくさんあるマス付近での強リンクは貴重なので要チェック。

ループが出来たら、繋がっている命題の個数を数えて、AICの原理あるいは定理のような状況で有るか確認すればok!

53(2): 2020/12/20(日)03:05 ID:oBVkYAV/(1/3) AAS
>>49
理解できる部分もあるけど、やはり「完全リンク」という言葉で齟齬があるようです。
自分の解釈は、２つのみなら強リンク、３つ以上は弱リンクです。
（ユニット＝箱・行・列）

ロケーション強リンク（２マス）
あるユニットで、マスＡが１ならば、マスＢは１でない
あるユニットで、マスＡが１でなければ、マスＢは１である

ロケーション弱リンク（３マス）
あるユニットで、マスＡが１ならば、マスＢ・Ｃは１でない
あるユニットで、マスＡが１でないとしても、マスＢ・Ｃは確定しない
省12

54(1): 2020/12/20(日)12:11 ID:1aHBW+9h(5/6) AAS
弱リンクより強リンクの方が条件が厳しいっていうのは間違いだよ
弱リンクはどちらか一方が必ず成り立たない(両方成り立たないこともある)
強リンクはどちらか一方が必ず成り立つ(両方成り立つこともある)

例えば、同ユニットの2つのマスA,Bに入る数字候補が3,5,7であった時
「A,Bどちらかに3が入る」
「A,Bどちらかに5が入る」
というのは強リンクだが弱リンクではない

55: 2020/12/20(日)14:45 ID:oBVkYAV/(2/3) AAS
どうも完全リンク以前に、強リンク弱リンクの定義も誤解してたようです。
いったいどこで間違ってしまったのか。今までこの解釈でやってきて、問題なかったはずなのに。
マスに数字や候補を入れたときや消した時、エラー音が鳴ったり誤りを示す強調色だったり
そういう場合は自分のうっかりに気づき、なぜなんだ？とはなりませんでした。

例えば>>53 はどうなんでしょうか。
ちんぷんかんぷんなことを言ってるなーなのか
まあ結果は同じだけど、言葉の使い方が間違ってるよねーなのか
まあそれは間違ってないけど、それじゃ一部しか言えてなくて
それだとこの先広がらない（一般化できない）よねーなのか

56: 2020/12/20(日)17:28 ID:1aHBW+9h(6/6) AAS
AICの原理を成り立たせるための必要十分な弱リンク強リンクの定義が>>49なわけだけど、これを>>53のように限定した範囲に定義しても間違ってるわけじゃない。より広い範囲で成り立ってることはその中の一部分でも成り立つわけだからね
実用上は>>53の認識でも無問題だよ

でもやっぱり、>>49のように定義した方が
・より広い範囲(>>54のような)の命題を扱える
・弱リンクと強リンクが双対の概念になって、論理的に美しい
という利点があるから、こっちの定義をオススメする

57: 2020/12/20(日)20:03 ID:oBVkYAV/(3/3) AAS
命題とかあんまり学問的にやったことないので苦手だけど、
論理的に美しいと言われると、それがそれで興味が出ます。

ここまでの「コツ」をもう一度解釈してみると

全ての２値マスからＸＹウィングを全探索するよりも（あるとは限らない）
あるマスからチェーンをつなげていって、１つのループを探す方が効率がよい。
長さを制限していないのと上位手筋のため、見つかる可能性が高い。

チェーンは長くてもいい、むしろある程度長いほうがいい。
短いチェーンのほうが見つけやすいという探し方だと、結局ＸＹウィングと同じこと。
さらに、チェーンの再利用も視野に入れている。ループができたら
除去部分のチェーンだけ書き換え、再利用してループを探せる。
省3

58: 2020/12/24(木)12:26 ID:C3CXouFg(1) AAS
強リンクと弱リンクを対にしとくと、片方について成り立つ性質がもう片方でも同じように成り立つのが嬉しいんだよね

まとめはあってる
理解力高いというか、まとめるのうまいな

59: 2020/12/25(金)07:05 ID:DNpkillh(1) AAS
HoDoku をできるだけキー操作だけでプレイしたい。
候補数字のガイドは[F1]〜[F9]だけど、その横の２値マスガイドが分からない。
マウスオンリーなのかな。

60: 2020/12/25(金)22:03 ID:rii9zcFK(1) AAS
>>44です
理屈はよくわからないけど
教えてもらったやり方で
弱弱と連続してるところを消していって解きました
ブラウザのキャッシュが消えてて正解がわからなくなりましたが
たぶんあってますよね？
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com

61: 2020/12/26(土)06:51 ID:hJsZu+jo(1) AAS
合ってる

62: 2020/12/26(土)22:47 ID:hK366qB9(1) AAS
そのテクニック使ってみたいけど、そこまでの難問がなかなか見つからない。

63(1): 2020/12/28(月)17:57 ID:/e6E1cLb(1/3) AAS
ヒレＸウィング（刺身含む）はＸウィングよりも頻度が高い。
ただし除去できる部分が少ないので、解決の決め手にはならない場合がが多い。
ならば使い損とも考えられるが、慣れるとすぐ見つかるのでがっかり感はない。

ＵＲの優先順位をどこにもってくるか。
個人的にはヒレＸウィングと同じ感覚で使いたい。
隠れＵＲとか結構出てくるので、慣れてすぐ見つけられるようにしたい。
ＡＩＣの有用性は分かるけど、探索の広がりがしんどいので、ＵＲを優先したい。
みなさんはＵＲをどのくらい意識してますか？

64(2): 2020/12/28(月)21:44 ID:UdWk8RI5(1/3) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com

この問題なのですが、完全に詰まってしまったので次の1マスの出し方を教えていただけないでしょうか？

６□□　□□９　５□□
□□５　６□□　□□□
□□８　７□５　□６１

□６１　４□□　□５８
□□□　□５□　□□□
５□□　□□６　３□□

９□□　□□３　６□□
□□６　□□□　□□□
省3

65(2): 2020/12/28(月)21:51 ID:GkWwOnOG(1/3) AAS
>>64
写真じゃなくて上の手書きの図からだと、左中段ブロック、左側真ん中に6

66: 2020/12/28(月)21:52 ID:GkWwOnOG(2/3) AAS
>>65
ごめん左側じゃなく右側真ん中に6

67(1): 2020/12/28(月)21:53 ID:GkWwOnOG(3/3) AAS
>>65
改めて、
写真じゃなくて上の手書きの図からだと、右中段ブロック、右側側真ん中に6

68: 2020/12/28(月)22:09 ID:UdWk8RI5(2/3) AAS
>>67
ごめんなさい、6は分かってたのに書き忘れてました

69(1): 2020/12/28(月)22:42 ID:/e6E1cLb(2/3) AAS
>>64
かなり難しい問題だけど、まさかメモなしでやってる？
次の１マスはまだ遠いけど、自分の手順だと、次に１のソードフィッシュ

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