ﾓﾝﾃﾎｰﾙ確率計算問題を量子論確率収束問題と考える人達 (354ﾚｽ)
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187: 04/09(火)03:28 ID:SLACoyHj(1/3) AAS
>>155
最初に選ぶドアをAに固定するのは問題ないと思うけどはしょらずにそこも固定せずにやっても良いと思います。
それはともかくnotationの説明頼む。
P[XY](AA)とかP[X|Y](A|B)ってどういう意味？
[ ]と( )は何を意味してる？
188: 04/09(火)03:33 ID:SLACoyHj(2/3) AAS
157にあるのか。
長いのであとでゆっくり見ます。自分でも計算しないと追えません。でも丁寧にやってるようなのであってるんでしょう。
189(1): 04/09(火)04:03 ID:SLACoyHj(3/3) AAS
P[Z|XY](C|AA)の値によって司会がドアを明けた後に選択を変えてかつ確率はどちらのドアを開けたかに依存しますが、Cを開けた場合とBを開けた場合の合計の確率はやはり2/3になることを計算してみました？
当たり前だからしてないのなら良いですが私はどうも腑に落ちなくて計算してその通りにはなったのですがなんだか直感的に納得できなくて。
普通のモンティポール問題のときに確率が1/3から 2/3になる理屈は最初の扉が当たりのときに司会の選ぶ扉の確率分布を変えても成り立つわけだからどうやって全体の結果は変わらないようになってるのか？その構造を理解したい。
190: 04/09(火)06:31 ID:VUwa+Gx9(1) AAS
>>183
良いのだが実はこれ司会が開ける扉に
選択の余地がある場合(挑戦者が当たりを選んだ場合)は司会は開ける扉をランダムに選ぶと言う前提がいるんです。
もし挑戦者が当たりを選んだ場合は必ず2番目の扉を司会があけるという前提にすると既に確率は1/2ずつになります。
その計算をしてくれているのが155からの一連書き込みですね。まだ全部追ってないけど。
ベイズ統計でやってくれています。
191: 04/09(火)13:44 ID:zhp/c1Kj(1/3) AAS
>>156
誤字 P[Y|X](C|C) → P[Y|X](A|C)
（次の行ではなぜか修正されてるからそれほど問題ないはず）
192(1): 04/09(火)13:50 ID:zhp/c1Kj(2/3) AAS
>>189
「最初にAを選んだとき選択を変えれば勝つ(司会者がCを開けた場合とBを開けた場合の合計の)確率」が2/3になることの計算ということであれば、「∀x∈D : P[Y|X](A|x) = 1/3」を仮定すればそうなることを以下に計算しました
∀x∈D : P[Y|X](A|x) = 1/3と仮定すると
P(AAB)
= P(X=A) × P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](B|AA)
= 1/3 × 1/3 × P[Z|XY](B|AA)
= 1/9 × P[Z|XY](B|AA)
P(AAC)
= P(X=A) × P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA)
= 1/3 × 1/3 × P[Z|XY](C|AA)
省20
193: 04/09(火)13:50 ID:zhp/c1Kj(3/3) AAS
>>192
よって
P(最初にAを選んだとき(選択を変えれば勝つ∧司会者がCを開ける))
= P(X≠Y ∧ Z=C|Y=A)
= P(BAC) / P(Y=A)
= (1/9) / (1/3)
= 1/3
P(最初にAを選んだとき(選択を変えれば勝つ∧司会者がBを開ける))
= P(X≠Y ∧ Z=B|Y=A)
= P(CAB) / P(Y=A)
省16
194(1): 04/09(火)17:53 ID:WtMz1kv+(1/3) AAS
>>159
なるか？
どういう設定？
司会がハズレの中からランダムに選んであけるなら挑戦者が最初に選んだ扉が当たりの確率は1/100で変わらない。扉を変えると99/100×1/98。
司会がハズレの扉から一番番号の小さい扉を確実に開ける場合、挑戦者が最初に選んだ扉が当たりの確率は1/100から1/99に更新される。
選択を変更して当たる確率は1/99になる。
195(1): P○ΘM 04/09(火)19:19 ID:fBwIqTN4(1/3) AAS
>>194
そう
ここが著名な数学者も多数間違えた194と同じ主張が間違いとされる
モンテホールの争点
196(1): P○ΘM 04/09(火)19:54 ID:fBwIqTN4(2/3) AAS
今ネットでみたんだけど
両親に子供が二人いた場合
片方が男とわかったとき
もう一人が女である確率が
66.666…％
らしい
全人口の男女比が50％ずつとして
片方の子供の性別知らなければ
男男は1/4
男女が1/2
省5
197: poem 04/09(火)19:55 ID:fBwIqTN4(3/3) AAS
モンテホールの亜種としていいよね？
198(1): 04/09(火)21:37 ID:WtMz1kv+(2/3) AAS
>>196
計算は多分こう。
男男 1/4
男女 1/4
女男 1/4
女女 1/4
このうち片方が男なのは
男男
男女
女男
省1
199(1): 04/09(火)21:59 ID:WtMz1kv+(3/3) AAS
>>195
194の確率は正しいと思うが。
ちゃんと計算したが
間違いあるなら指摘してくれ。
200(1): P○ΘM 04/10(水)00:00 ID:TtqcHZsA(1/6) AAS
>>199
指摘できる学力はないからすまん
でも条件分岐(プロット工程)的に
始めに1つ選んだ1/3は
選び直さなければ工程に変化無いから
1/3のまま(全体で1/2になっても工程に変化無いから)
全体で変化無い方を1/3だから、選び直した方が2/3になってしまう
201(1): poem 04/10(水)00:02 ID:TtqcHZsA(2/6) AAS
>>198
もっと理解習得的な説明を得たいんだよね
202: poem 04/10(水)00:04 ID:TtqcHZsA(3/6) AAS
理解習得的とは
息をするように使える習得をできる理解
それだと息をするように使えないから
自分はね
203(1): 04/10(水)06:05 ID:I4Vz20fv(1/2) AAS
>>200
それが最初に選んだ方の確率があとから変化してしまうことがありうるんです。直感を裏切る
結果が出ることがこの問題の面白いところで。
その計算をしてくれたのが157
P(最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えなければ勝つ)
= P[X|YZ](A|AC)
= (1/3 × P[Z|XY](C|AA)) / (1/3 × P[Z|XY](C|AA) + 1/3)
= P[Z|XY](C|AA) / (P[Z|XY](C|AA) + 1)
P(最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ)
= P[X|YZ](B|AC)
省3
204: 04/10(水)06:07 ID:I4Vz20fv(2/2) AAS
>>201
これではダメなんですね。
では理解習得的な説明とやらが得られたら教えて下さい。
205(1): P○ΘM 04/10(水)08:01 ID:TtqcHZsA(4/6) AAS
>>203
式をわかる知力無いから説明をわからないけど
もし203さんや他の方が
●選び直さなかった時、開始1/3→後1/2
になるなら
それだとまさにこのスレタイ通り
ﾓﾝﾃﾎｰﾙ確率計算問題を｢量子論確率収束問題｣と考える人達
｢量子論確収束問題｣では？その主張してる方は？
206: poem 04/10(水)08:03 ID:TtqcHZsA(5/6) AAS
●選び直さなかった時、開始1/3→後1/3
だと
｢ﾓﾝﾃﾎｰﾙ確率計算問題｣を量子論確率収束問題と考える人達
こっちのほう
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