[過去ﾛｸﾞ] ワンピース強さ議論と雑談スレ701 (1002ﾚｽ)
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16: (ｽﾌﾟﾌﾟ Sd1f-+xba) 2018/04/16(月)15:47 ID:cujJJIEWd(1) AAS
エネル帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である
P(1) が成り立つ事を示す。任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。
なお、数学的「帰納」法という名前がつけられているが、数学的帰納法を用いた証明は帰納ではなく、純粋に自然数の構造に依存した演繹論理の一種である。
2 により次々と命題の正しさが"伝播"されていき、任意の自然数に対して命題が証明されていく様子が帰納のように見えるためこのような名前がつけられたにすぎない。
直観的説明編集
省18
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