[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第３章 (1001ﾚｽ)
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471: 2008/08/23(土)07:36 AAS
>>460(1) ,>>469
(左辺) - (右辺) = a1･x1(1-x1) + a2･x2(1-x2) + a3･x3(1-x3)
　　= a1･x1(x2+x3) + a2･x2(x3+x1) + a3･x3(x1+x2)
　　= (a1+a2)x1･x2 + (a2+a3)x2･x3 +(a3+a1)x3･x1 ≧0,

>>460(2)
　2x=u^2, y=v^2 とおく。
　(k^2)(u^2 + v^2) - (u/√2 + v)^2 = (k^2 -1/2)u^2 -(√2)uv + (k^2 -1)v^2,
が常に≧0である条件は相異なる2実根をもたないこと。
判別式 D' ≦0,
　D' = 1/2 - (k^2 -1/2)(k^2-1) = (k^2)(3/2 - k^2),
省1

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