[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)
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84: 2011/01/28(金)23:10 AAS
>>83
お前と、82が上げたんだろうが！
85: 2011/01/28(金)23:18 AAS
age、sage言ってる時点でじじいだから、頭がボケていても仕方ない。
86(1): Fランク受験生 [しらんよ] 2011/01/29(土)03:13 AAS
>>79
きれいなやりかたですね。
すこしきになるのは(a^2 + b^2 + c^2)/(ab+bc+ca)のとりうる範囲が[1,2]
の中間の値を全部とるというのはどこで証明しているのでしょうか？
87(1): 2011/01/29(土)03:49 AAS
投稿確認
・投稿者は、投稿に関して発生する責任が全て投稿者に帰すことを承諾します。
・投稿者は、話題と無関係な広告の投稿に関して、
相応の費用を支払うことを承諾します
・投稿者は、投稿された内容及びこれに含まれる知的財産権、
（著作権法第21条ないし第28条に規定される権利も含む）その他の権利につき
（第三者に対して再許諾する権利を含みます。）、掲示板運営者に対し、
無償で譲渡することを承諾します。ただし、投稿が別に定める削除ガイドラインに該当する場合、
投稿に関する知的財産権その他の権利、義務は一定期間投稿者に留保されます。
・掲示板運営者は、投稿者に対して日本国内外において無償で非独占的に複製、
省5
88(3): 79 2011/01/29(土)04:17 AAS
>>86
(a,b,c) = (1,1,c) とし、cを (0,1] で連続的に変化させてみる。
比の値がr (1≦r<2) となるのは c=r-√{(r-1)(r+2)} のとき。
89(2): [はは] 2011/01/29(土)04:24 AAS
f(a,b,c)＝(a^2 + b^2 + c^2)/(ab+bc+ca)は領域a>>0b>>0c>>0 において連続である。
を証明すればいいんだけど、。。。
とちゅうでギャップが無いという保証がいる。
あたりまえであるようであまり意識しないもんだね。 一応多変数だからね
90: Frank [はは] 2011/01/29(土)04:34 AAS
>>88
わかりました。 ありがとうございます。
91: 2011/01/29(土)07:43 AAS
>>87
何が言いたい？
92: 2011/01/29(土)12:32 AAS
変なのがいろいろ湧きだしたな
無能は黙ってＲＯＭってろ！
93: 2011/01/29(土)16:15 AAS
>>88-89
r = (1+1+c^2)/(1+c+c) = 1 + (3/4){(1+2c)/3 + 3/(1+2c) - 2}
どう見ても連続････
94: 2011/01/29(土)16:25 AAS
79+88 で満点というわけか？
平均点はいくらぐらいなの？
95: 2011/01/29(土)17:20 AAS
79+88のように優雅ではないが、力ごなしにやると
Let define f(a,b,c)＝(a^2 + b^2 + c^2)/(ab+bc+ca)
let define ff(a,b,t)=f(a,b,(a^2+b^2-2 ab cos(t))^(1/2))
let define fff(s,t)=ff(1,s,t) for 0<t<Pi, 1>= s >=0:from symmetry
and d(fff(s,t)z)/ds=(s-1){ ..positive...}==>monotone decreasing for s in [0,1] (for every t)
so
fff[1,t]={2+2-2cos(t)}/{1+2(2-2cos(t))^(1/2)}=(2+u^2)/(1+2u) here u=(2-2cos(t))^(1/2)
g[u]=(2+u^2)/(1+2u) for 0<u<4
Easily we get 2=g[4]=g[0]>g[u]>=g[1]=1
And fff[0,t]=2
省1
96: 2011/01/29(土)17:26 AAS
[1, 2)
97: 2011/01/29(土)18:24 AAS
>>88-89
r = (1+1+c^2)/(1+c+c) = 1 + (1-c)^2 /(1+2c),
でも同じだが･････
98(1): 2011/01/29(土)19:12 AAS
>>81 2011年度 東工大特別入試
って普通の入試と違うの？
99: 2011/01/29(土)20:04 AAS
>>98
よう知らんが、センター試験より前に試験があったようだ
100: 2011/01/29(土)20:48 AAS
うかれば東工大合格というわけ？
101: 2011/01/29(土)21:09 AAS
ググレカス
102(3): 2011/01/29(土)21:14 AAS
[問題]
A, B を実 n 次の正定値対称行列とするとき、次の不等式を示せ。
det ( (A+B)/2 ) ≧ { detA ・det B }^{1/2}
103(5): 2011/01/29(土)22:29 AAS
>>102
こういう線形代数と微積分が合わさったような話題ってどんな本が詳しいですか？
線形代数も微積分も教養でやるけど、この手の話題って面白そうだけど意外と講義や演習でもやらない気がします。
行列の先の話題としてリー群の本は多いんですけど、書いて無いですよね。
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