[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)
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784: 2011/12/09(金)00:50 AAS
いやいらない
785: 2011/12/09(金)06:09 AAS
以下の真ん中あたり
外部ﾘﾝｸ:www.sugakukobo.com
問題
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sugakukobo.com
解説
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sugakukobo.com
( ﾟ∀ﾟ)ﾌﾟｹﾗｯﾁｮ！
786: 2011/12/09(金)06:12 AAS
>>783
さっさとよこせ！でございます
787: 2011/12/09(金)14:19 AAS
Putnam Competition, 1999 B-4
788(2): 2011/12/09(金)23:36 AAS
獲得金メダル！ 国際数学オリンピック第１章「不等式」，小林一章，朝倉書店，2011年
外部ﾘﾝｸ:www.asakura.co.jp
嫁！ ( ﾟ∀ﾟ)ﾌﾟｹﾗｯﾁｮ！
789(3): 2011/12/10(土)05:07 AAS
x、y、z≧0に対して、
x^4・y + y^4・z + z^4・x ≧ x^2・y^2・z + y^2・z^2・x + z^2・x^2・y
( ﾟ∀ﾟ)ﾌﾟｹﾗｯﾁｮ！
790: 2011/12/10(土)17:07 AAS
>>788
外部ﾘﾝｸ:www.asakura.co.jp
A5／192ページ／2011年11月25日
定価2730円
数学オリンピック（JMO・IMO）出場者自身による，類例のない数学オリンピック問題の解説書。
単なる「問題と解答」にとどまらず，知っておきたい知識や実際の試験での考え方，答案の組み立て方などにも踏み込んで高い実践力を養成する。
>>789
相加･相乗平均より
(6x^4･y + 5y^4･z + 2z^4･x)/(6+5+2) ≧ x^2･y^2･z,
循環的にたす。
省1
791(3): 2011/12/10(土)17:31 AAS
AA省
792(2): 2011/12/10(土)19:40 AAS
>>791
Bunchin さんは63歳になられました....
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
793(1): 2011/12/10(土)22:21 AAS
>>792
「ねこやなぎ」の由来は？
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
794(1): 2011/12/11(日)06:20 AAS
Bunchin師匠の独演会
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
795: 2011/12/11(日)07:08 AAS
( ﾟ∀ﾟ) 荒らすなYO！
796: 2011/12/11(日)21:06 AAS
>>791
p_1 ≧ p_2 ≧ p_3,
q_1 ≧ q_2 ≧ q_3,
とするんでつか？
（ｐ）ゝ（ｑ）
と書き、ｐはｑの優数列である（ｐ majorizes ｑ）という。
参考文献[3] p.125 (1987.10)
797: 2011/12/12(月)17:25 AAS
a, b, c>>0 with abc=1.
For f(a, b, c)=a+b^{20}+c^{11},
f(a, b, c)+f(b, c, a)+f(c, a, b)≦1
798: 2011/12/12(月)21:23 AAS
>>782
問題自体に不備がある悪寒
799: 2011/12/12(月)21:51 AAS
反例を探したほうがいいかもな
800: 2011/12/12(月)23:44 AAS
>>789
両辺を xyz で割ると
x^3 /z + y^3 /x + z^3 /y ≧ xy + yz + zx,
となる。これはコーシー
(x^3 /z + y^3 /x + z^3 /y)(xz+yx+zy) ≧ (x^2 + y^2 + z^2)^2 ≧ (xy+yz+zx)^2,
より明らか。（冬）
casphy - 高校数学 - 不等式 - 735
801: 2011/12/13(火)09:19 AAS
>>789
チェビシェフによる。
Σ(乱順序積) ≧ Σ(逆順序積) から
x^3 /z + y^3 /x + z^3 /y ≧ x^3 /x + y^3 /y + z^3 /z
= x^2 + y^2 + z^2 ≧ xy + yz + zx,
または
xy=Z, yz=X, zx=Y とおいて
Σ(同順序積) ≧ Σ(乱順序積) より
x^3 /z + y^3 /x + z^3 /y = YZZ/XX + ZXX/YY + XYY/ZZ
≧ YZZ/ZZ + ZXX/XX + XYY/YY = Y + Z + X = zx + xy + yz,
802: 2011/12/15(木)15:04 AAS
モローの不等式age！
_ ∩
( ﾟ∀ﾟ)彡 モロー！ モロー！
⊂彡
803: 2011/12/15(木)15:12 AAS
AA省
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