[過去ﾛｸﾞ] 関数を転がすスレ (169ﾚｽ)
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51(1): 2010/12/26(日)08:57 AAS
離散点を勝手に何らかの空間に埋め込んだり繋いだりするのは自明とは言いがたい。
52(1): 2010/12/26(日)13:33 AAS
>>50
＞まず、傾きが0の時にどうするか、という話があって、それは例えば曲線の長さに関する媒介変数表示などで考えると
＞「そのまま」にするのが妥当ということになる。
＞それは原点の軌跡を考える上では関係なくて、重要なのは頂点(とがった点)での振る舞いだけということになる。
「そのまま」の意味がよくわからない。「傾きが0」ということで、R上の関数y=0でも同じようなことがいえるのであれば
それを使って具体的に例示して頂けないか。
＞次に「来る」べき点がグラフに乗るまで回す
>>36(=>>44)での主張が>>45と一致するというなら、>>36の意味で言う離散点上のグラフから
得られる原点の軌跡は、全て対応する折れ線グラフから得ることができるわけだ。であれば、
これを「離散点上のグラフへの拡張」と呼ぶ必要性はないよね。
省4
53: 2010/12/26(日)19:51 AAS
>>51
半関数って書いてるし、繋ぐ必要もないんだってば。
繋いでも同じことができるけどね。
もともと点集合で考えたのは、たとえばフラクタルを点集合の極限とみて
何か面白いことができないかな、というところにある。
>>52
立方体を転がしてみなされ。
というか、y=0では「転がらない」でしょう。
つまり、「接点」なるよくわからないものが仮に(媒介変数の意味で)移動していたとしても、
表面的には何も起こらないわけですよ。
省4
54: 2010/12/26(日)20:08 AAS
y=0は転がるよ。「表面的には何も起こらない」から転がらないなんてあまりにも乱暴な考え方だ。
55: 2010/12/26(日)21:22 AAS
半関数って何？
56: 2010/12/26(日)23:46 AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
57: 2010/12/27(月)03:50 AAS
それの訳は部分函数だろう、普通の人は。
58: 2010/12/27(月)07:49 AAS
まあ何にしても、
> 軌跡はどうなるのか…を考えつつ軌跡を鑑賞するスレ。
なので、その意味で何も起こらないものは何も起こらないし、
partial functionの訳語に限らず意味は文脈で容易に分かる。
（半関数と訳す流儀はある。）
これ以上相手にしても仕方ないから、相手にしないけど。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.dotup.org
これの極限として何やら作れそうな気はするけれど、そうするとそれもフラクタルなのかな。
これのハウスドルフ次元がどうとかこうとかいうのは研究の価値がありそう。
59: 2010/12/27(月)15:48 AAS
媒介変数表示で接点が移動したからといっても、
物理的に転がすこととの対比でいうと力を加える位置を変えているようなものだから、
曲線そのものは転がってないんだよね。やっぱり。
その意味でy=0は転がらない。
60: 2010/12/27(月)20:28 AAS
>>44
>ところで、原点の軌道が直線になるような曲線はどうやって与えられるだろう？
直感的には等角螺旋かアルキメデスの螺旋のような気がするけど…
61: 2010/12/29(水)09:22 AAS
>>23
普通、x軸上で転がすっていったら、図形がx軸より下にくるのはおかしいと思うんだが。
転がすの定義をはっきりさせないか？
62(1): 2010/12/29(水)10:46 AAS
別におかしくないだろ
63: 猫は吸着 ◆MuKUnGPXAY [age] 2010/12/30(木)03:19 AAS
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■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
64(1): 2010/12/30(木)08:10 AAS
>>62
じゃあお前が運転する自転車や車はさぞかし奇怪な挙動を示すんだろうな。
なんたって転がるタイヤの凹凸がところどころ地面にめり込むんだからな。
ファンデルワールス力も真っ青。
「転がす」の定義をしないと始まらないのは事実だろ。
おかしい おかしくないの水掛け論をするのは数学じゃない。
65: 2010/12/30(木)08:37 AAS
少なくともC^1曲線(もっと言えばpiecewiseにC^1)については大体意味を共有出来てると思っていたんだが・・・
誰かあとよろしく
66: 2010/12/30(木)10:32 AAS
>>64
冬だなぁ
67: 2010/12/30(木)10:38 AAS
その点の接線がx軸と重なってればいいんじゃね
そっちのほうが数学的に面白い気がする
68: 2010/12/30(木)12:57 AAS
次の点とか転がらないとかめり込むとか変なのばっかり寄ってくるな
69: 2010/12/30(木)14:06 AAS
冬だからな
70(1): 2010/12/31(金)01:28 AAS
>>23のだと転がるっていうより接しながら滑ってる感じだな。
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