[過去ﾛｸﾞ] 関数を転がすスレ (169ﾚｽ)
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71: 猫は吸着 ◆MuKUnGPXAY [age] 2010/12/31(金)03:02 AAS
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猫
72(1): 2010/12/31(金)03:45 AAS
>>70
こういう「図形を転がす」という問題の前提として
曲線上の原点から接点への（弧長で測った）距離とx軸上の原点から接点までの距離が
等しいということと「滑っていない」ということとは同義なので
その表現だと誤解を生みそう。
凸でない図形については、その凸包をとるか、接点の周りでだけの存在として
>>23のように扱うかはどちらもそれなりに正当性があると思う。
上で離散点の集合がどうとか言っていた人は、暗黙のうちに凸包を考える
ということをやっているようなのに、おそらくそれに無自覚なせいで
同意を得にくい状況を作っていたのかな、とおもう。
73: 2010/12/31(金)07:13 AAS
>>72
いや、凸包を作っている訳ではないよ。
転がすというのを、{O,P_1,…,P_n}というものを考えて、
「P_1を中心に集合{O,P_1,…,P_n}をP_2がx軸上右の位置に来る位置まで回転させる」
という作業をして、これで得られる点集合を{O',P'_1,…,P'_n}とするとき、
「P'21を中心に集合{O',P'_1,…,P'_n}をP'_3がx軸上右の位置に来る位置まで回転させる」
という作業をして、…ということを繰り返すということによって転がすということを定義するのはどうか、
という提案をしているだけだよ。
74: 2011/01/07(金)04:43 AAS
ああ、凸包がどうとか言ってた人は、「頂点」という言葉を使ってしまったからそういうことを考えたのか。
もともとコッホ図形を想像していたのだから、凸包なんて取られると困るのだけど。
局所的な凸包と言えなくもないけど、別にそこに本質がある訳でもない。
75: 2011/03/07(月)07:09 AAS
放物線を直線に沿って滑らないように転がしたときに
焦点の描く軌跡が研垂線になることを示すのに、
弧長を計算せずに微分方程式を作って解くやり方があるらしいのですが、
どなたかご存じないでしょうか。
参考になりそうな本などがありましたらご教示下さい。
76: 関数 2011/03/10(木)20:12 AAS
ワタシを転がしてぇ〜
77: 猫は狸でも貉でもない ◆MuKUnGPXAY [age] 2011/03/10(木)20:14 AAS
村八分についての話題が流行してます。
猫
78: 2011/03/10(木)20:38 AAS
皆さん感染しないように気をつけましょう
79: 猫は狸でも貉でもない ◆MuKUnGPXAY [age] 2011/03/10(木)20:39 AAS
防御しても無駄です。私がしつこく書き込みますので。
猫
80: 2011/03/10(木)21:41 AAS
放物線を放物線上で転がしたらどうなるでしょうか??
81(4): 2011/03/13(日)15:12 AAS
質点が放物線に衝突すると必ず焦点を通過しますが(弾性衝突、重力無視の条件下で)、半径aの球体が放物線に衝突した場合の軌跡はどうやって計算するのでしょうか？
慣性モーメントのため、焦点からすこしズレたところを通るような気がしますが、厳密な計算の方法がわかりません。方程式の立て方もわかりません。
参考になる教科書や文献はありますか？
82(1): 2011/03/14(月)12:00 AAS
>>81
半径aの円がy=bx^2に接するときの円の中心のy座標と接点のy座標の
差を求めればいい。
焦点からその差だけずれた点を円の中心が通過する.
と思います。
83: 2011/03/14(月)12:11 AAS
>>81
>>82の者ですが
y座標の差を求めても意味がなかったようです。
でたらめ書いてすみませんでした。
84: 2011/03/14(月)14:42 AAS
>>81
面と球の摩擦を無視すればトルクがこないから慣性モーメント関係ないね
摩擦も計算に入れようと思うとかなりいっぱい考えなきゃいけない要素あって難しい
摩擦なしなら、球が回転せずに運動すると思ってよくて
実際に面と衝突する球の１点が焦点を通るよね
あと中心がどこ通るかは計算でゴリ押しできそうだけど
85: 7し 2011/04/29(金)23:35 AAS
>>81
曲面で反射する球の中心の運動は、曲面の各点を中心とする同じ半径の球の包絡面で反射する質点の運動と等しい。
曲面 f(x,y,z)＝0 の各点を中心とする半径 r の球の包絡面は
曲面上の点 (x,y,z) を法線方向 ∇f＝(fx,fy,fz) に r だけ移動した
(xe,ye,ze)＝(x ± r fx/|∇f|,y ± r fy/|∇f|,z ± r fz/|∇f|) を通る面である。
曲面上の点をパラメーター u, v で x(u,v),y(u,v),z(u,v) と表せば、包絡面は上の (xe,ye,ze) で計算できる。
ただし、包絡面が自己交差する場合は注意。
86: 2011/05/16(月)00:00 AAS
関数を関数と名付けた奴は馬鹿 なぜなら関数は数じゃないから
2chｽﾚ:news
87: 2011/05/16(月)02:01 AAS
a rolling function gathers no moss
88(1): 2011/05/16(月)05:33 AAS
関数を転がしてないでクリトリスを転がせ！
89: 2011/05/20(金)23:43 AAS
>>88
> 関数を転がしてないでクリトリスを転がせ！
ころがしました。
>>23 正弦関数よりいったりきたりしましたが
どうしたらいいですか〜〜〜〜〜！？
90: あんでぃはアホ ◆AdkZFxa49I 2011/05/30(月)22:22 AAS
あんでぃ
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