[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 4４ (1001ﾚｽ)
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937(1): 2012/03/22(木)11:48 AAS
a＋4b＝3c
4a＋2c＝5b
これを解くと
b＝2a
c＝3a
になるらしいのですが、連立方程式使っても答えが出ないんですが。
938: 2012/03/22(木)12:05 AAS
aは定数、bとcが変数だと思って整理しろ。
言い方を変えると、bとcをそれぞれxとyだと思って解け。
939: 2012/03/22(木)13:20 AAS
>>937
君が思っているような答えなら、b＝2a、c＝3aでも出ていないだろう？
a=1、b=2、c=3（数字は適当）のようには解けないよ。
その2式から、cを消去したらbとaの関係式が出来て、それをbについて解くとb＝2aが出来る。
その2式から、bを消去したらcとaの関係式が出来て、それをcについて解くとc＝3aが出来る。
940(1): 2012/03/22(木)16:46 AAS
a＋4b＝3c
4a＋2c＝5b→5b-4a＝2c
↓2倍・3倍にする
2a＋8b＝6c
15b-12a＝6c
2a＋8b＝15b-12a
ここからb＝2aをどう出せばいいかわかりません。
941: 2012/03/22(木)16:50 AAS
>>940
左辺をbの項だけに、右辺をbの項がないようにしてみろ。
ってか、整式の計算をやり直せよ。
942(1): 2012/03/22(木)18:33 AAS
画像のABCDのひし形で、θが30°と言えるのはなぜですか？画像ﾘﾝｸ[jpg]:beebee2see.appspot.com
対角線が二等分になっているということだと思うのですが、平行四辺形なら対角線は二等分線なのですか？
943(1): 2012/03/22(木)19:22 AAS
>>942
平行四辺形なら二等分線になっているとは言えないが、ひし形なら言える。
944: 2012/03/22(木)19:27 AAS
>>943
二等辺三角形と錯角ですね。
ありがとうございました
945(1): 2012/03/22(木)23:50 AAS
現在、３時です。
３時から４時までの間に時計の長針と短針がピッタリ重なり合うのは３時何分何秒か。
という問題で、正しい解き方はわかったんですが
自分がはじめに考えた別の解き方だと答えが出なかったので、どこが間違えてるか教えてください。
↓
3時x分にぴったり重なるとして、0時ちょうどから何度になるかで式を作って
90+30*x/60=360*x/60
x=16+4/11
4/11分を秒に直して21.81818181…
答え 16分と21.818181…秒
省1
946(1): 2012/03/23(金)08:01 AAS
>>945
正しい解き方というのを書いてみてくれないか？
そっちがおかしいと思う。
947: 2012/03/23(金)08:56 AAS
“正しい解き方“のほうがどこかで概数にしてるんだと思うが。
948: 2012/03/23(金)22:39 AAS
>>946
レス遅くなってすみません。ドラマの中で解答が示されたのですが、その正しい解き方で自分で実際に
解いてみたら同じく16分21.818181…秒になりました。
3時ちょうどのとき長針と短針の間は90度で、その差が1分ごとに5.5°ずつ縮まるので90/5.5=16.36…
という解き方でした。
たぶんドラマがおかしいですね。
949(1): 2012/03/25(日)15:27 AAS
質問です。
-a^2+3a>0という式を-a(a-3)とくくれば不等号の向きは変化しますか？
950: 2012/03/25(日)15:30 AAS
-a^2+3a=-a(a-3)
等しいのに符号が異なるなんてことがあるか？
式変形がなんなのかわかってない人がたびたび現れるな
951: 2012/03/25(日)17:07 AAS
>>949
不等号の向きが変わるのは、両辺に負の数をかけた時だけです。
952(1): 2012/03/27(火)01:34 AA×
953(1): 2012/03/27(火)06:39 AAS
キリの良い数でない掛け算や割り算は、数直線で考えるのが一番わかり易いと思うぞ。
まず、下の図について説明すると、
重さ０ ４ ８ ？(ｇ)
├─┼─┼─┤
長さ０ １ ２ ３(ｍ)
長さ０と書いてある場所から長さ１と書いてある場所までの間の長さは１ｍ、重さは４ｇ
長さ１と書いてある場所から長さ２と書いてある場所までの間も同じように長さは１ｍ、重さは４ｇ
長さ２と書いてある場所から長さ３と書いてある場所までの間も同じように長さは１ｍ、重さは４ｇ
すると長さ０の場所から長さ３の場所の間の重さは、４＋４＋４＝１２ｇ
このように考えれば、
省1
954(1): 2012/03/27(火)08:26 AAS
>>952
> けんたさん「１ｍの長さが４ｇの針金があるとき、３ｍにあたる重さを求めること」
妙な日本語ですね。
まず、針金はずーっと同じ太さで、同じ長さ同士ならどこで比べても同じ重さだという前提になっています。
もちろん、太さや材質の違う別の針金同士では単純に同じ長さなら同じ重さとは限りませんが。
けんたさんの言っていることは、「1mで4gの針金」があり、それと同じ針金が3mあったら重さはいくらになるかということです。
「1mの長さが4g」という表現はあまりよい日本語とは思えません。
比や割合は多くの人がつまずくところで、分数でつまずく人が多いのも比や割合の考え方が理解しづらいものだからだと思います。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.shinko-keirin.co.jp
啓林館の解説サイトです。似たような解説になっています。
省5
955: 2012/03/27(火)22:36 AAS
>>953
回答ありがとうございます。
とてもわかりやすいです。小数グループも一つのかたまりとして考えられました。
イメージ像がはっきりしました。
ありがとうございます。
>>954
針金を一つずつ区切ることでますますイメージがはっきりしました。
２つのコップに入った水が１つのコップに入ったら量が増えるんですね。
ありがとうございます。
956: 2012/03/28(水)23:00 AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:beebee2see.appspot.com
途中式と説明がつくとうれしいです
お願いします
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