[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第６章 (995ﾚｽ)
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762(7): 2012/10/28(日)08:22 AAS
４９
Given real numbers $a,b,c,d$ with $a+b+c+d=6,\ a^2+b^2+c^2+d^2=12.$
Prove that :
\[36 \leq 4 \left(a^3+b^3+c^3+d^3\right) - \left(a^4+b^4+c^4+d^4 \right) \leq 48.\]
５０
Let $a,\ b$ be positive real numbers such that $a+b=1.$
Prove that : $a^{a}b^{b}+a^bb^a\leq 1.$
５１
Let $a,\ b$ be positive real numbers.
Prove that :
省20

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