[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第６章 (995ﾚｽ)
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794(1): 2012/10/30(火)23:12 AAS
７７
For $a,\ b,\ c,\ d>0$ with $a^2+b^2+c^2+d^2=4.$
Prove that :
$$\displaystyle (a+b+c+d-2)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac 12\right)\geq 9.$$
７８
Given non-negative real numbers $x,y$ with $x^2+y^2=2$.
Prove that :
\[4\leq x^4+y^4+x+y\leq 4+\sqrt2.\]
７８’
Given a triangle $ABC$ with side lengths $a,\ b,\ c$.
省10

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