[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第６章 (995ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
947(2): 2013/01/11(金)23:43 AAS
>>944
Bilkent Univ., Dept. of Math.
〔Problem of the month〕
Term: January 2013
Find the minimum value of the expression
a/(bbb+27+27) + b/(ccc+27+27) + c/(aaa+27+27),
over all non-negative real numbers a,b,c satisfying a+b+c=1.
948(1): 2013/01/11(金)23:46 AAS
>>944 >>947
(略解)
最小値は 0.0184826291090075
(a,b,c) = (0,1-C,C) またはその rotation のとき。
C = 0.7485464789148035 {C^4 +216C -162 =0 の根}
949(1): 2013/01/12(土)02:29 AAS
Problem 410
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.ust.hk ( ﾟ∀ﾟ)ｳﾋｮｯ！
950: 2013/01/14(月)16:24 AAS
AA省
951: [age] 2013/01/15(火)20:36 AAS
AA省
952(1): 2013/01/17(木)22:17 AAS
f は C^2 級、f(0) = f(π) = 0 のとき、∫[0 → π] f''(x)^2 dx ≧ ∫[0 → π] f(x)^2 dx
953: 2013/01/18(金)10:22 AAS
続けたまえ
954: 2013/01/19(土)11:34 AAS
朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。（間借りしているだけなどと言う工作員に注意）
（間借りしているだけだ等と言う社員と工作員には注意）
韓国文化放送(MBC) 〒135-0091 東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン 、、 〒137-8088 東京都港区台場2-4-8
韓国聯合TVNEWS(YTN) 〒105-0000 東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ 、 、、 .〒107-8006 東京都港区赤坂5-3-6
大韓毎日 、、、、、、、、、、、、 〒108-0075 東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社) 〒108-8010 東京都港区港南2-3-13
京郷新聞 、、、、、、〒100-0004 東京都千代田区大手町1-7-2
産経新聞東京本社 〒100-8077 東京都千代田区大手町1-7-2
省5
955(2): 2013/01/19(土)19:42 AAS
AA省
956(1): 2013/01/20(日)01:22 AAS
>>955
ﾊｧﾊｧできますか？
957: 2013/01/21(月)00:22 AAS
>>948 の補足
C^4 + 216C - 162 = (C^2 + 18L)^2 - 36L･(C - 3/L)^2
= C^4 + 216C - 162･(2/L - 2L^2)^2,
となるように、定数Lを決める。
2/L - 2L^2 = 1,
補助方程式は
L^3 +(1/2)L -1 = 0,
これを解くと
L = {(1/2)[√(55/54) +1]}^(1/3) - {(1/2)[√(55/54) -1]}^(1/3)
= 0.835122348481366
省2
958: 2013/01/21(月)02:03 AAS
>>956
このスレの過去ログなどで既出のものばかりでしたが、それらのまとめノート的なものだと思えば非常にお得です！
ポチってください
959(2): 2013/01/22(火)01:20 AAS
0<a<1,0<b<1
⇒ 2-√(ab)≧√2｛√｛a(1-b)｝+√｛b(1-a)｝｝
960(1): 2013/01/22(火)01:27 AAS
>>959だけど右辺ちょっとわかりにくいかったなすまん
√2｛√｛a(1-b)｝+√｛b(1-a)｝｝は
(√2)*｛√｛a(1-b)｝+√｛b(1-a)｝｝ね
全部ルートに入ってるように見えてた人ごめん
961: [age] 2013/01/22(火)19:32 AAS
AA省
962: 2013/01/23(水)21:27 AAS
>>959-960
Ａ↑ = （√a, √(1-a)）
Ｂ↑ = （√(1-b), √b）
は単位ベクトル。
(Ａ・Ｂ)^2 + |Ａ×Ｂ|^2 = |Ａ|^2･|Ｂ|^2,
Ｃ↑ = (Ａ・Ｂ, |Ａ×Ｂ|） = （√[a(1-b)] + √[b(1-a)], √[(1-a)(1-b)] - √(ab)）
|Ｃ| = |Ａ|･|Ｂ| = 1,
Ｄ↑ = (2(√2)/3, 1/3）
も単位ベクトルだから
(Ｃ・Ｄ) ≦ 1.
963: 2013/01/24(木)22:10 AAS
おお、ベクトルの解答もきれい
相加相乗を自分は考えてた
2≧√2｛√｛a(1-b)｝+√｛b(1-a)｝｝+√(ab）
1≧(1/√2)｛√｛a(1-b)｝+√｛b(1-a)｝｝+√(ab)/2 を示す
右辺
=√(a/2)(1-b)+√(b/2)(1-a)+√(a/2)(b/2)
≧｛a/2+(1-b)｝/2+｛b/2+(1-a)｝/2+｛(a/2)+(b/2)｝/2
=a/4+(1-b)/2+b/4+(1-a)/2+a/4+b/4
=1/2+1/2=1=左辺
964: 2013/01/25(金)06:37 AAS
いろいろ手があるんですね
965: 2013/01/29(火)16:36 AAS
>>955
美しい不等式の世界: 数学オリンピックの問題を題材として
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
価格： ￥ 3,990
出版社: 朝倉書店
翻訳より原著の方が安いなｗ
Inequalities: A Mathematical Olympiad Approach
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
価格： ￥ 3,814
出版社: Birkhauser Basel
966: あのこうちやんは始皇帝だった [shikoutei@chine.co.jp] 2013/01/29(火)19:11 AAS
テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
２０代と３０代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 29 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.193s*