[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第６章 (995ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(12): 不等式ヲタ ( ﾟ∀ﾟ) 2012/03/29(木)00:58 AAS
AA省
976: 2013/02/16(土)00:00 AAS
>>970
ｷｬｽﾌｨｰの解答から....
凸不等式でもOK（じゅー）
・f(x) = x^3 は下に凸。
(右辺) = xn･f(x1/xn) + x1･f(x2/x1) + …… + x(n-1)･f(xn/x(n-1))
≧ {xn+x1+ … +x(n-1)}f((x1+x2+ … +xn)/(xn+x1+ … +x(n-1)))
= {xn+x1+ … +x(n-1)}f(1)
= {xn+x1+ … +x(n-1)},
・g(x) = 1/x^2 は下に凸。
(右辺) = x1･g(xn/x1) + x2･g(x1/x2) + …… + xn･f(x(n-1)/xn)
省3
977: 2013/02/20(水)00:22 AAS
>>971 >>973
m,n:自然数のとき
Σ[k=n+1〜∞) 1/k^(m+1) < 1/{m･(n + 1/2)^m},
978(1): 2013/02/24(日)15:15 AAS
A New Proof of Shapiro Inequality (by T. Ando)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.s.chiba-u.ac.jp
979: 2013/02/24(日)21:25 AAS
>>978
むかし読んだことがあるようなハロゲンガス
980: 2013/02/26(火)23:49 AAS
>>944 >>947
附帯条件が変更されますた。 a+b+c = 9/2.
回答期限も延期されますた(2月末)。といっても2日しかないが。
外部ﾘﾝｸ:www.fen.bilkent.edu.tr → Mathematics → Problem of the month → 2013 → February 2013
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.fen.bilkent.edu.tr
>>946
全くごもっとも。
981(2): 2013/03/01(金)08:04 AAS
今年の入試問題
画像ﾘﾝｸ[gif]:nyushi.yomiuri.co.jp
982: 2013/03/01(金)20:56 AAS
>>981
フルボッキした！
983: 2013/03/01(金)21:39 AAS
>>981
単なるベータ関数じゃんｗ
984: 2013/03/01(金)21:49 AAS
ベータ関数とガンマ関数の性質で瞬殺だな
B(x,y)= Γ(x)Γ(y)/ Γ(x+y)
Γ(x+1) =xΓ(x)
Γ(n+1)= n!
985: 2013/03/02(土)21:13 AAS
>>28
986: 2013/03/03(日)00:58 AAS
三百三十九日。
987: 2013/03/04(月)00:58 AAS
三百四十日。
988: 2013/03/04(月)22:36 AAS
>>949
〔Problem 410.〕
(略証)
(x+y)√{(y+z)(z+x)} -x(y+z) -y(z+x) = x√(y+z)･[√(z+x)-√(y+z)] + y√(z+x)･[√(y+z) - √(z+x)]
= [x√(y+z) - y√(z+x)]･[√(z+x) - √(y+z)]
= {t(x-y)/[x√(y+z) + y√(z+x)]}(x-y)･{(x-y)/[√(z+x) + √(y+z)]}
= {t/[(x+y)√{(y+z)(z+x)} +xy +t]}(x-y)^2
≧ {t/[(x+y)(x+y+2z)/2 + xy +t]}(x-y)^2 (← 相乗･相加平均)
≧ {t/(x^2 +y^2 +z^2 +2t)}(x-y)^2
= {t/(x+y+z)^2}(x-y)^2,
省2
989: 2013/03/05(火)00:58 AAS
三百四十一日。
990: 2013/03/05(火)08:10 AAS
9-9=0
991: 2013/03/06(水)00:58 AAS
三百四十二日。
992: 2013/03/06(水)11:48 AAS
00:58:23.
993: 2013/03/06(水)12:59 AAS
９＝９÷３
994: 2013/03/07(木)11:30 AAS
a
995: 2013/03/08(金)00:58 AAS
三百四十四日。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.174s*