くだらねぇ問題はここへ書け (836ﾚｽ)
上下前次1-新
292: 2018/02/12(月)23:20 ID:MYy378Zb(2/4) AAS
>>287
(2)
左辺 = log(a）=（1/3)log(2）= 0.231049060
右辺 =（8/9)(a-1）= 0.231040933
よって成立しない
293(2): 2018/02/12(月)23:52 ID:MYy378Zb(3/4) AAS
〔問題〕
√2 + √3 = π
e^π = 20 + π
e^6 = π^4 + π^5
を示せ。
294: 2018/02/12(月)23:58 ID:MYy378Zb(4/4) AAS
>>293
(4） √2 + √3 = π を示せ。
√2 + √3 は整係数４次方程式 x^4 -10x^2 +1 = 0 の解なので代数的数である。
295: 2018/02/13(火)06:30 ID:ESro8IOF(1) AAS
>>291
有難うございます
296: 2018/02/14(水)02:40 ID:/bHsoXtp(1) AAS
>>293
(5) e^π = 20 + π を示せ。
ｅ＾（ｉπ）は整数だけど、e^π は超越数だな。
だから成り立つ……という訳ぢゃないけど。
297: 2018/02/17(土)13:18 ID:A3XYwBOM(1) AAS
ブリルアンゾーンの形は全て切頂多面体になるのでしょうか？
外部ﾘﾝｸ:en.m.wikipedia.org
なる場合、14個のブラべ格子において、そのブリルアンゾーンは何の切頂多面体になるのでしょうか？
298: [age] 2018/02/17(土)13:29 ID:uRXrO5L0(1) AAS
カメラで計算式を撮ると解答を教えてくれるアプリが発見される。試験中に知恵袋に書き込めるガバガバの京大入試はこれで数学満点だろ。 [524061638]
2chｽﾚ:poverty
299(2): 2018/02/19(月)17:29 ID:CMze8r9t(1/3) AAS
お願いします。このおバカな私に教えてください。
次の極限値は2と４のとの間に存在することを証明せよ。
lim[n→0](1+1/n)^n
[解]
まず、nを正の整数として考えてみると、この(1+1/n)^nはnを増すにしたがって大きくなることが言える。
次に、これを説明する。
省9
300(3): 2018/02/19(月)17:30 ID:CMze8r9t(2/3) AAS
>>299
つづき
1+1/(n-1)}^(n-1)<(1+1/n)^n ←?個々の計算結果がなぜそうなるのか？途中計算を詳しくお願いします。
n=1であるときは、与えられた指揮は2となるから、この極限値が2よりも大きいことｈ言うまでもないが、
これが4よりも小さいことを次に証明する。
まず、nを偶数とするとn=2*mとおいて、
(1+1/n)^n=(1+1/(2*m))^(2*m)={(2*m+1)/(2*m)}^(2*m)={((2*m+1)/(2*m))^m}^2
省11
301: 2018/02/19(月)17:31 ID:CMze8r9t(3/3) AAS
>>300
つづき
また、n が整数ではなくて、n<k<n+1 という数 k である場合には 1/(n+1)<1/k,1/n という不等式が成立するから、
したがってまた、次の不等式が成立する。
{1+1/(n+1)}^n<{1+1/(n+1)}^k,(1+1/k)^k<(1+1/n)^k<(1+1/n)^(n+1)
ところが、両端の式はこれを書き換えて、
(1+1/n)^(n+1)=(1+1/n)^n*(1+1/n) , {1+1/(n+1)}^n={1+1/(n+1)}^(n+1)*{1-1/(n+2)} ←?この計算を詳しく教えて
ください
省1
302(1): 2018/02/19(月)23:19 ID:m16ZPD9z(1/2) AAS
>>299-300
まず証明したいことはこれ
｜(1+1/n)^nはnを増すにしたがって大きくなる
これは、任意のn＞2について
{1+1/(n-1)}^(n-1)＜(1+1/n)^n←?
であることを言いたい。そのために
{1+1/(n-1)}^(n-1)-(1+1/n)^n＜0←?'を証明する
?'の左辺
＝{1+1/(n-1)}^(n-1)-{1+1/(n-1)}^n+{1+1/(n-1)}^n-(1+1/n)^n
＝(1-{1+1/(n-1)}){1+1/(n-1)}^(n-1)+{1+1/(n-1)}^n-(1+1/n)^n
省9
303(2): 2018/02/19(月)23:31 ID:m16ZPD9z(2/2) AAS
>>300
＞ところが、（?ここからが分かりません、何でそれぞれの右辺がこうなるのか・・・）
＞(2*m+1)/2*m<(2*m)/(2*m-1) , (2*m+1)/(2*m)<(2*m-1)/(2*m-2) , (2*m+1)/(2*m)<(2*m-2)/(2*m-3) ,
(2m+1)/(2m)＝(2m)/(2m)+1/(2m)＝1+{1/(2m)}です。
同様に、(2m-(n-1))/(2m-n)=((2m-n)+1)/(2m-n)＝1+{1/(2m-n)}となります。
(2m)＞(2m-n)＞0であれば、{1/(2m)}＜{1/(2m-n)}です。
両辺に1を加えて1+{1/(2m)}＜1+{1/(2m-n)}よって、
0＜n＜2mであるnについて、(2m+1)/(2m)＜(2m-(n-1))/(2m-n)となります。
＞(1+1/n)^n<{(2*m+1)/(m+1)}^2 , すなわち、(1+1/n)^n<{2-1/(m-1)}^2<4 ←?どうゆう計算したのか？
(2m+1)/(m+1)＝(2(m+1)-1)/(m+1)＝2(m+1)/(m+1)-1/(m+1)＝2-1/(m+1)＜2-1/(m-1)です。
304: 2018/02/20(火)00:03 ID:5ZuZwnt9(1) AAS
>>302-303
すごい、ありがとうございます。
305: [age] 2018/02/20(火)15:14 ID:On6l/zjh(1) AAS
「母数」「母集団」「分母」の違い、理解してるモメン少なそう [871635759]
2chｽﾚ:poverty
306(1): 2018/02/20(火)17:52 ID:Bhp4lTfX(1) AAS
mを正の整数とするとき、以下の和を求めよ。
Σ[n=1,∞] (1/n^(4m-1)) ((-1)^(n-1)/(e^(πn)-e^(-πn)))
307(3): 2018/02/21(水)01:05 ID:H9c/veQI(1) AAS
a_{n+2} = - ( a_{n+1} + a_n )
a_1 = 1
a_2 = 1
の一般項は
n=3m-1,n=3m-2の場合1、n=3mの場合-2
でOK?
308: 2018/02/21(水)01:21 ID:14F8UTmi(1) AAS
>>307
数学的帰納法で解決
309: 2018/02/21(水)07:36 ID:JFIkQrIb(1) AAS
>>307
ω^2+ω+1＝0として
a_{n+2}-(ω^2)a_{n+1}=ω(a_{n+1}-(ω^2)a_n)
a_2-(ω^2)a_1=1-ω^2
なのでa_{n+1}-(ω^2)a_n=ω^(n-1)(1-ω^2)?
a_{n+2}-ωa_{n+1}=ω^2(a_{n+1}-ωa_n)
a_2-ωa_1=1-ω
なのでa_{n+1}-ωa_n=(ω^2)^(n-1)(1-ω)?
?と?よりa_n=(ω^(n-1)(1-ω^2)-(ω^2)^(n-1)(1-ω))/(ω-ω^2)
n=3m-2の場合、a_n=((1-ω^2)-(1-ω))/(ω-ω^2)=(ω-ω^2)/(ω-ω^2)=1
省2
310: 2018/02/22(木)02:09 ID:464amdV1(1) AAS
たぶんこれでも良いはず。
a_{n+2} = - ( a_{n+1} + a_n ) → 1個ずらす
a_{n+3} = - ( a_{n+2} + a_{n+1} ) → 最初の式を代入
a_{n+3} = - ( - ( a_{n+1} + a_n ) + a_{n+1} )
a_{n+3} = a_n
よって、
a_1 = a_4 = a_{3n-2} = 1
a_2 = a_5 = a_{3n-1} = 1
a_3 = a_6 = a_{3n} = -2
311(1): 2018/02/22(木)07:03 ID:sQ484qbx(1) AAS
ギリシャ文字の正しい書き順を教えてください
ネット検索では情報が錯綜していてよくわかりません
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