[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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17: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/18(日)09:45 ID:9cd3XTDs(17/51) AAS
前スレ（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22）より 再録
524 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/09/11(日) 08:03:48.06 ID:ExO0BbwP [2/6]
>>518
>自然数全体の集合は有界ではないが、1つ1つの自然数は
>どれも有限値である。何がおかしいんだ？
さてその上で、下記ご参照
外部ﾘﾝｸ[html]:rikei-index.blue.coocan.jp
理系インデックス
外部ﾘﾝｸ[html]:rikei-index.blue.coocan.jp
無限級数に対してよくある誤解
(抜粋)
参考
次の無限はすべて意味が異なる。
（１） 無限級数としての無限
（２） 帰納法としての無限
（３） 無限集合としての無限
（４） 発散としての無限
（５） 広義実数としての無限
これらは混同されることが多い。
（３） 「 無限集合としての無限 」
例えば、自然数全体は無限集合である。
一方、任意の自然数は 『 有限 』 である。
（５） 「 広義実数としての無限 」
広義実数としての ∞ と、発散としての ∞ は意味が異なる。
発散の ∞ は 「 その数がいくらでも大きな有限値をとること 」 を意味する。
一方、広義実数の ∞ は、単なる記号である。
高校生は、この２つの ∞ を混同することが多い。
（引用おわり）
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