[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/18(日)09:46 ID:9cd3XTDs(18/51) AA×
>>646-648>>524>>632

ID:MokdApDK

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18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/09/18(日) 09:46:15.08 ID:9cd3XTDs 前スレ（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22）より 再録　 654 自分返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/09/17(土) 14:28:31.05 ID:MokdApDK [26/44] >>646-648 >>524より再録 無限級数に対してよくある誤解 (抜粋) 参考 次の無限はすべて意味が異なる。 （１）　無限級数としての無限 （２）　帰納法としての無限 （３）　無限集合としての無限 （４）　発散としての無限 （５）　広義実数としての無限 これらは混同されることが多い。 (引用おわり) さて、関数ｆ：ｘ→ｙ　｜ ∀ｘ、∀ｙ∈N（自然数）を考えてみよう 例えば、ｙ＝ｆ（ｘ） 定義域は、自然数全体 値域も、自然数全体 で、そもそも、>>632にあるように、時枝は前提として、「箱がたくさん，可算無限個ある.箱」としている。 だから、箱に連番を振れば、自然数全体の集合 N= {0,1,2,3,・・・}であり、これはωだ 次に、上記である基準数列S0で類別して、商集合U_S0が定まったとする。U_S0に属する任意の数列をS0’とする S0’により定まる決定番号をｙ＝ｋ（S0’）としよう ｋ（S0’）は、数列S0’から決定番号を定める関数だ。つまり、ｋ（S0’）：S0’→ｙ ｜ｙ∈N（自然数） ここで、ｙの取り得る範囲が問題となる ｙの取り得る範囲に、上限はない つまり、ｙは値域として自然数全体を渡る。つまり、自然数全体の集合 N= {0,1,2,3,・・・}であり、これはωだ QED http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/18
前スレ現代数学の系譜 ガロア理論を読むより 再録 自分返信１３２人目の素数さん 投稿日土 より再録 無限級数に対してよくある誤解 抜粋 参考 次の無限はすべて意味が異なる １ 無限級数としての無限 ２ 帰納法としての無限 ３ 無限集合としての無限 ４ 発散としての無限 ５ 広義実数としての無限 これらは混同されることが多い 引用おわり さて関数 自然数を考えてみよう 例えば 定義域は自然数全体 値域も自然数全体 でそもそもにあるように時枝は前提として箱がたくさん可算無限個ある箱としている だから箱に連番を振れば自然数全体の集合 でありこれはだ 次に上記である基準数列で類別して商集合が定まったとするに属する任意の数列をとする により定まる決定番号をとしよう は数列から決定番号を定める関数だつまり 自然数 ここでの取り得る範囲が問題となる の取り得る範囲に上限はない つまりは値域として自然数全体を渡るつまり自然数全体の集合 でありこれはだ

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