[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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4(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/18(日)09:31 ID:9cd3XTDs(4/51) AAS
（趣旨は同じ）
３．つづき
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
省10
60: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/18(日)23:09 ID:9cd3XTDs(47/51) AAS
>>59
補足
そもそもが、>>2「箱がたくさん，可算無限個ある.箱」から出発して、>>4「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」という破天荒な展開
仮に、「箱がたくさん，可算無限個ある.箱」が１列だとすると、そこから可算無限個ある箱 100列を作るという
まさに、>>8ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを地で行く展開だ
つまり、もともとアレフ0だった箱が、100xアレフ0になるってこと
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱」１列の長さがωで、それを100xωの長さに引き延ばす
そういう破天荒の展開のときは、いろいろ考えるべきことが増えるってこと
そして、”順序数ωや無限大∞を集合の元とは考えない”はその通りとしても、100xωの長さに引き延ばされてしまったら
まさに、パンドラの箱を開けてしまったような大混乱。どこがあたまで、どこがシッポか。良く考えないと、パラドックスに誤魔化されるよ
75(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/19(月)08:15 ID:ek4ghzDE(4/20) AAS
>>74 つづき
例えば、 >>8 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
実際、時枝は>>4で ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを使ったんだ
つまり、１本の可算無限の列から、100列の可算無限の列を作った
じゃ、１本の可算無限のしっぽから、100列の可算無限のしっぽを作ることができる
で、操作は可逆だとしよう。つまり、100列の可算無限のしっぽのどれか、第k’列のD’番目の箱の数字を書き換えて、もとの１本のしっぽに戻す
そうすると、属する同値類は変わらないが、決定番号変わります。
100列はもっと増やせる。任意のｎ列にできる。時枝が>>4で「確率1-ε で勝てることも明らか」としたことに類似
列をどんどん増やして、上記の「第k’列のD’番目の箱の数字を書き換えて、もとの１本のしっぽに戻す」をすると、決定番号はどんどん大きくなる
この操作を拒否することはできない
省2
140(1): 2016/09/22(木)09:53 ID:RV+hemjw(1/2) AAS
馬鹿コメグランプリ大賞は>>75だな。
あはれ馬鹿将軍、R^(ω+ω+ω+...+ω)とR^ωの区別ができませんw
-----
>>75
> 例えば、 >>8 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
> 実際、時枝は>>4で ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを使ったんだ
> つまり、１本の可算無限の列から、100列の可算無限の列を作った
>
> じゃ、１本の可算無限のしっぽから、100列の可算無限のしっぽを作ることができる
> で、操作は可逆だとしよう。つまり、100列の可算無限のしっぽのどれか、
省15
264: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/25(日)08:08 ID:90dcHpiy(2/53) AAS
>>263 つづき
前々スレ
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21
681 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/08/11(木) 10:59:31.77 ID:AONA9sxo [22/47]
前スレから引用。これは変わっていない
（逆に、”確率論の専門家”のご意見は、>>4時枝記事は数学セミナーに書く記事としては不成立）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
333 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/01(金) 22:38:42.98 ID:HfL8/83j [6/10]
省10
660(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/07(金)11:07 ID:++KBxzq2(6/20) AAS
>>620-621 補足
１．時枝も手放しで、あの解法>>2-4が成り立つとは思っていなかったろう
２．「箱入り無数目」という半分ふざけて逃げた非数学的題にその気持ちが現れていると思う
３．記事の前半>>2-4は解法の数学的解説だが、記事の後半>>5-7は数学的逃げの言い訳を二つ書いている>>574
４．一つは、”非可測集合を経由した”から>>5。一つは、"(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.が、この二つは区別されるべき"と
５．そして、>>574-581に示したが、この二つの言い訳は数学的に不成立だ
６．だから、数学的な議論は、これで記事の前半に絞られたわけだ
665(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/07(金)11:11 ID:++KBxzq2(11/20) AAS
>>664 つづき
さて、>>657の松井卓先生にならって、Zは整数全体を表し， Z^2を二次元平面上で座標が整数である格子点全体として考えよう
Z^2に箱を配置すれば、可算無限個
これを使って、>>2-4の時枝解法を考えてみよう
（Z^2の箱を100列に並べる方法は複数あるだろうが、例えば、原点(0,0)から渦巻き状に箱を選んで、100列にする。この場合、原点(0,0）を別に選べば、別の並びになることに注意。）
１．簡単に、箱に0〜9の整数をランダムに入れるとして、一つの箱を開けて当たる確率は、1/10
Z^2の箱は、全部数学的に均一だと仮定できるとする。（これを否定する人はいまい）
ところが、時枝解法が正しいとすると、ある箱では確率は99/100だと。これは、1/10に矛盾する
２．さらに、推論を進めよう。ある箱では確率は99/100を認めるとして、時計を逆戻しすると
その箱は、Z^2の平面のどこかにあったはず
省7
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