[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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5(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/18(日)09:32 ID:9cd3XTDs(5/51) AAS
前々スレ>>614 再録 （現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、前スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
省1
574(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/04(火)23:00 ID:hevvUNnn(2/12) AAS
さて
>>565
>> だから、game2は、非可測でないバージョンになるよ
>> その話は一月くらい前にしたよ
>>529-531に書いた通り、可算選択公理の範囲で、非可測集合を経由しないバージョンが可能だろうと書いた
なぜ、書いたか？
時枝記事で、時枝は数学的な言い訳を二つしている
１．一つは、”非可測集合を経由した”から>>5
２．二つには、"(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.が、この二つは区別されるべき"だから
576(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/04(火)23:02 ID:hevvUNnn(4/12) AAS
>>575 つづき
なので、もう一つの数学的な言い訳をつぶしに行ったのだよ、私は
”非可測集合を経由した”から>>5 という言いような訳は、それ不成立だよと
581: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/04(火)23:12 ID:hevvUNnn(9/12) AAS
>>576 訂正
”非可測集合を経由した”から>>5 という言いような訳は、
↓
”非可測集合を経由した”から>>5 という言訳は、
620(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/06(木)06:29 ID:dPcHHqkS(1/10) AAS
>>619
Tさん
分かってないね
１．game1とgame２とで、同じ結論99/100に導かれる。
２．だから、導く数学的ロジックは同じ
３．つまり、可算無限個の数列のしっぽの同値類分類から決定番号を導き、単純に１００列だから確率99/100を導く。それが、トリックのたねだと
４．可測か非可測かは、問題の本質ではないよと。”非可測集合を経由した”から>>5 という言いような訳は、それ不成立だよと>>576
５．そして繰り返すが、「”１＋１＝２”だ」という普通の計算に対し、「”１＋１＝３”だ」という人を驚かす主張をする 説明責任は、どちらにある？ 当然、「”１＋１＝３”だ」という奇妙な主張をする人に説明責任があるのだ>>577
６．「可算無限個の数列のしっぽの同値類分類から決定番号を導き、単純に１００列だから確率99/100を導く」 その数学的正当性が、立証されていないよと。証明できるものならやってみろ！（反語）
641: 2016/10/06(木)21:23 ID:jzPrJs0x(2/2) AAS
誰か説明してくれ。
>>620のどこらへんが>>619に対する反論になっているのか？
どこらへんがgame2の不成立を示しているのか？
>>620
> >>619
> Tさん
> 分かってないね
>
> １．game1とgame２とで、同じ結論99/100に導かれる。
> ２．だから、導く数学的ロジックは同じ
省4
660(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/07(金)11:07 ID:++KBxzq2(6/20) AAS
>>620-621 補足
１．時枝も手放しで、あの解法>>2-4が成り立つとは思っていなかったろう
２．「箱入り無数目」という半分ふざけて逃げた非数学的題にその気持ちが現れていると思う
３．記事の前半>>2-4は解法の数学的解説だが、記事の後半>>5-7は数学的逃げの言い訳を二つ書いている>>574
４．一つは、”非可測集合を経由した”から>>5。一つは、"(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.が、この二つは区別されるべき"と
５．そして、>>574-581に示したが、この二つの言い訳は数学的に不成立だ
６．だから、数学的な議論は、これで記事の前半に絞られたわけだ
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